吉林四平2026届高二数学下册3月考试题

1、函数在点处的切线方程（   ）

A. B. C. D.

2、对抛物线，下列描述正确的是 (　　)

A．开口向上，焦点为(0，2)

B．开口向上，焦点为

C．开口向右，焦点为(2，0)

D．开口向上，焦点为

3、曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为（   ）

A. B. C. D.

4、如图为程序框图，则输出结果为（）

A.105 B.315 C.35 D.5

5、执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

6、在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，下列关于相关指数的说法，正确的是（   ）

A．越小，表示模型的拟合效果越好

B．

C．若，表明“的差异有是由引起的”

D．越大，残差平方和越大

7、若函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

8、已知的分布列为则的均值为（    ）

A.0 B.-1 C. D.

9、函数 所有零点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、在正整数数列中，由1开始依次按如下规则取到的项：第一次取1；第二次取2个连续的偶数2，4；第三次取3个连续的奇数5，7，9：第四次取4个连续的偶数10，12，14，16……按此规律一直取下去，得到一个子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16…，则在这个子数列中，第2020个数是（ ）

A．3976

B．3978

C．3980

D．3982

11、已知命题：“，有成立”，则命题为

A．，有成立

B．，有成立

C．，有成立

D．，有成立

12、（   ）

A. B. C. D.

13、在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径

A．

B．

C．

D．

14、袋子中有四张卡片，分别写有“中、华、文、明”四个字，有放回地每次从中任取一张卡片，共取三次．将三次抽取后“中，华”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率．利用电脑随机产生0，1，2，3四个随机数，分别代表“中、华、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件A发生的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，若方程有3个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

16、已知曲线的参数方程为(为参数)， 以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为___________.

17、在正三棱锥中,两两垂直,且,则正三棱锥的内切球的半径为__________.

18、若函数的图像在点处的切线方程为，则实数______．

19、已知函数（且），若对任意的，，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________.

20、已知函数f（x）=|x-k|+|x-2k|，若对任意的x∈R，f（x）≥f（3）=f（4）都成立，则k的取值范围为 ．

21、设随机变量的概率分布列如下图，则___________．

22、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），则曲线的直角坐标方程为______.

23、已知函数，则在处的切线的斜率为______.

24、是虚数单位，_____.（用的形式表示，）

25、若，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”， ，则的最大值为______．

26、在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

(1)求曲线C的普通方程与直线l的直角坐标方程；

(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，点P的坐标为，求的值.

27、用总长14．8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若制作的容器的底面的一边长比另一边长0．5m．那么高为多少时，容器的容积最大？并求出它的最大容积？

28、已知集合，函数的定义域为，值域为.

（1）若，求不同的函数的个数；

（2）若，

（ⅰ）求不同的函数的个数；

（ⅱ）若满足，求不同的函数的个数.

29、已知函数.

（1）求函数的图象在点处的切线方程；

（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围

30、2019年11月，第2届中国国际进口博览会在中国上海召开，盛况空前，吸引了全球2800多家企业来参加.为评估企业的竞争力和长远合作能力，需要调查企业所在国家的经济状况.某机构抽取了50个国家，按照它们2017年的GDP总量，将收集的数据分成，，， ，（单位：亿美元）五组，做出下图的频率分布直方图：

（1）试根据频率分布直方图估计这些国家的平均GDP（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）.

（2）研究人员发现所抽取的50个国家中，有些很早就与中国建交开展合作，有些近期才开始与中国合作，将两类国家分为“合作过”和“未合作过”.请根据频率分布直方图完成上表，并说明是否有95﹪的把握说明这些国家的GDP超过4000亿美元与中国合作有关.