广西玉林2026届高二数学上册二月考试题

1、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2、设集合A＝{x|x2－16＜0}，B＝{x|2x ＞1}，则A∩B＝（       ）

A．{x|0＜x＜4}

B．{x|－4＜x＜4}

C．{x|－4＜x＜0}

D．{x|－4≤x≤4}

3、已知E，F是四面体的棱，的中点，过的平面与棱，分别相交于G，H，则（   ）

A.平分， B.平分，

C.平分， D.平分，

4、等比数列中，， ，则（ ）

A．2

B．4

C．

D．或2

5、若，的展开式中存在个有理项，则的最小值是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、已知点是以为焦点的椭圆上一点，且， ，则该椭圆的离心率等于(   )

A.   B.   C.   D.

7、已知直线l：与抛物线C：交于A，B两点，点在抛物线C上，且，，则实数m值为（       ）

A．3

B．－3

C．0

D．0或3

8、已知、为非零实数，若且，则下列不等式成立的是(       )

A．

B．

C．

D．

9、求曲线与所围成封闭图形的面积，其中正确的是（   ）

A.   B.

C.   D.

10、某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

11、若集合A={y|y=2x+2}，B={x|-x2+x+2≥0}，则（　　）

A. A⊆B   B. A∪B=R   C. A∩B={2}   D. A∩B=∅

12、已知过点的直线l与圆相切，则直线l的斜率为（   ）

A.1 B. C.2 D.

13、已知圆，从点观察点，若视线不被圆挡住(视线所在直线与圆无公共点)，则实数的取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

14、在复平面内，复数对应点的坐标为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、直线4kx－4y－k＝0与拋物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若，则__________．

17、已知离心率为2的双曲线的左、右焦点分别为、，过点作直线与双曲线交于第一象限内的点P，若的内切圆半径为b，则直线的倾斜角为__________．

18、若变量x，y满足约束条件，则的最大值是______.

19、明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，下图是来氏太极“图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为_________

20、已知空间四点、、、在同一平面内，则实数________.

21、命题“若x＞1，则x2＞1”的否命题为 ．

22、正三棱柱的所有棱长均为，点为棱的中点，则四棱锥的体积为________.

23、已知的展开式中各二项式系数之和为128，则展开式中的常数项为______．

24、已知命题，命题.若“p且q”为真命题，则实数m的取值范围为____________________.

25、已知函数，比较a，b，c的大小：_______.（用＜号连接）

26、已知抛物线的焦点为， 为该抛物线上的一个动点.

（1）当时，求点的坐标；

（2）过且斜率为1的直线与抛物线交于两点，若在弧上，求面积的最大值.

27、某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据（…）如下表所示：

已知变量具有线性负相关关系，且，，现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲，乙，丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的（ ）.

（1）试判断谁的计算结果正确？并求出的值；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过1，则该检测数据是“理想数据”，现从检测数据中随机抽取2个，为“理想数据”的个数，求随机变量的分布列和数学期望.

28、已知双曲线C：的离心率为，实轴长为2.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若直线被双曲线C截得的弦长为，求m的值.

29、已知数列为首项为，公比为的等比数列，为其前项和．

（1）计算、的值；

（2）归纳对一切正整数成立的恒等式，并给予证明；

（3）对于公比，计算的值．

30、如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.