台湾省连江县2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（     ）

A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”

D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

2、下列四组数相等的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

3、若，则，，的大小关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升，某书店分别用700元和900元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同，若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，已知，则不一定能使的条件是（　　）

A．

B．

C．

D．平分

8、下列方程的变形，正确的是（ ）

A．由4+x＝5，得x＝5+4

B．由3x＝5，得

C．由x＝0，得x＝4

D．由4+x＝﹣5，得x＝﹣5﹣4

9、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.x≤  B.x≥  C.x≠  D.x≥0

10、下列说法:①等边三角形是等腰三角形;②等腰三角形也可能是直角三角形;③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形;④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.其中正确的有(　　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

11、当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等时，我们一般通过_____来估计概率．

12、函数y=mx+x-2m(m是常数),图象与x轴的交点有______个。

13、已知一次函数的图像不经过第三象限,那么函数值y随自变量x的值增大而________(填“增大”或“减小”).

14、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ范围是____．

15、已知实数，是方程的两根，则的值为______．

16、点M(﹣1，y1)，N(3，y2)在该函数y=﹣x+1的图象上，则y1____ y2(填>、< 或=).

17、如图，在△ABC 和△DCE 中，AC = DE，∠B =∠DCE = 90°，点 A，C，D 依次在同一直线上，且AB = DC．

(1)求证：△ABC ≌ △DCE；

(2)连接AE，当BC = 5，AC = 12时，求AE的长．

18、赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校对全体学生进行了古诗词知识测试，将成绩分为一般、良好、优秀三个等级，从中随机抽取部分学生的测试成绩，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，根据图中信息，解答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）在扇形统计图中，阴影部分对应的扇形圆心角的度数是 ；

（3）将条形统计图补充完整；

（4）该校共有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计测试成绩达到优秀的学生人数．

19、尺规作图：如图，在矩形中，分别在、上作点E、F，使四边形是菱形（不写作法，保留作图痕迹）．

20、已知抛物线的顶点在第一象限，过点作轴于点，是线段上一点（不与点、重合），过点作轴于点，并交抛物线于点．

（1）求抛物线顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（2）若直线交轴的正半轴于点，且，求的面积的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知点与点关于此抛物线的对称轴对称，求点的坐标；

（3）点在抛物线上，且横坐标为4，记抛物线在点，之间的部分（含点，）为图象，若图象向下平移个单位后与直线只有一个公共点，求的取值范围．

22、解不等式组：．

23、已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B．

（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由；

（2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数．

24、解下列方程：

（1）3x﹣2＝4+5x

（2）x+＝3﹣．