台湾省桃园市2025年小升初（一）数学试卷-有答案

1、如图，的直径为10，弦的长为6，为弦上的动点，则线段长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，把一块含30°角的三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=37°，那么∠2的度数为（       ）

A．133°

B．127°

C．147°

D．143°

3、有理数a、b在数轴上分别对应的点为M、N，则下列式子结果为负数的个数是（　　）

①a+b；②﹣a+b；③ab；④；⑤；⑥a3×b3；⑦b3﹣a3．

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

4、已知单项式2xay2与-3xyb是同类项,则(a-b)3=（        ）

A. -8    B. 8    C. -1    D. 1

5、若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（   ）

A. 抛物线的开口向上    B. 抛物线的对称轴是x=1

C. 当x=1时，y的最大值为-4    D. 当x≥2时，y随x增大而增大

6、如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，若厘米， 厘米，则边的长为(             )厘米．

A．

B．

C．

D．

7、下列多项式中，完全平方式是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，数轴上的A，B，C，D四个点中，表示的点是（　　）

A．点A

B．点B

C．点C

D．点D

9、在中，，，，则点到斜边的距离是（   ）

A. B. C.9 D.6

10、已知，则的值为（   ）

A.6 ​ B.5 ​ C.3 ​ D.1

11、若，则代数式的值是  ________.

12、如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为________________．

13、如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接.若，的面积是，则的值为_________.

14、在直角三角形ABC中，是AB的中点，BE平分交AC于点E连接CD交BE于点O，若，则OE的长是________．

15、如图，把等腰直角放在直角坐标系内，其中，点、的坐标分别为，将等腰直角沿轴向右平移，当点落在直线上时，则线段扫过的面积为________．

16、如图为正方体的表面展开图，六个面上分别标注了“我要细心检查”．那么折成正方体后，“我”的对面是“________”．

17、将下列命题改写成“如果...那么...”形式，并判断命题的真假，若是假命题请举反例。

（1）相等角是对顶角.

（2）直角三角形的两个锐角互余.

18、求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程

19、解下列不等式（组），并把（1）解集表示在数轴上

(1)2x+3≥4x+7；

(2)；

(3)解不等式组

(4)先因式分解，再计算求值，其中

20、用配方法把抛物线化成的形式，并写出顶点坐标和对称轴．

21、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣2）．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记△BDE的面积为S1，△ABE的面积为S2，求的最大值；

(3)如图2，连接AC，BC，过点O作直线l∥BC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点．试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使△PQB∽△CAB．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，一座圆弧形拱桥的跨度为，拱高为，请计算该圆弧形拱桥的半径是多少？

23、甲、乙两个同学因式分解时，甲看错了a，分解结果为，乙看错了b，分解结果为．求多项式分解因式的正确结果．

24、阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分为（）．

(1)如果的整数部分为a，的整数部分为b，求的值；

(2)已知，其中x是整数，且，求的相反数．