台湾省新竹县2025年小升初（2）数学试卷-有答案

1、如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠1=55°，则∠B等于（ ）

A.35° B.45° C.55° D.65°

2、下列判断错误的是（       ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

4、正比例函数y＝kx(k≠0)和一次函数y＝k(1-x)在同一个平面直角坐标系内的图象大致是(  )

A. B. C. D.

5、对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即当n为非负整数时，若，则，如，，给出下列关于的结论正确的是（     ）

①；

②；

③；

④当，m为非负整数时，有；

⑤满足的非负数x只有两个．

A．①④

B．①④⑤

C．①②⑤

D．①③④

6、如图，是的外角，，，则的度数为（          ）

A．

B．

C．

D．

7、下图中能由图1平移得到的是(　　)

图1

A.  B.  C.  D.

8、已知反比例函数的图象位于第一、三象限，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列四个运算中，只有一个正确，这个正确运算的序号是（   ）

A. B. C. D.

10、若海平面以上1300米，记作+1300米，则海平面以下200米，记作(   )

A.﹣200米 B.1500米 C.﹣1500米 D.200米

11、一个样本最大值为143，最小值为50，取组数为10，则可以分成_________________组.

12、函数的定义域是__________．

13、某市今年1月份天的最高气温为，最低气温为，则该市这天的最高气温比最低气温高_________．

14、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为___________．

15、河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－，当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为______m

16、若4a＝2，4b＝3，则42a+b的值为_____．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线经过，两点，且a、b满足过点B作轴，交直线于点P，连接．

（1）求直线的表达式；

（2）求的面积：

（3）在直线上是否存在一点Q，使得？若存在，求点Q的坐标：若不存在，请说明理由．

18、已知a=8131 ，b=2741，c=961，比较 a，b，c 的大小．

19、某同学做一道数学题：“两多项式、，，试求”，这位同学把“”看成“”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？

20、用适当的方法解下列方程．

（1）；

（2）．

21、如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），

（1）经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为　　；

（2）判断点D（6，﹣2）与圆M的位置关系．

22、第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息：

根据以上信息：

（1）求每个大盘与每个小盘的批发价；

（2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的瓷盘按每套500元成套销售，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘个，

①试用含的关系式表示出该商户计划获取的销售额；

②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案，并求出最大销售额．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A、B两点，直线恰好经过B、C两点．

(1)求二次函数的表达式；

(2)点D为第三象限抛物线上一点，连接BD，过点O作，垂足为E，若，求点D的坐标；

(3)设F是抛物线上的一个动点，连结AC、AF，若，求点F的坐标．

24、已知a、b、c是等腰三角形ABC的三条边的长，其中a=3，如果b、c是关于x的一元ニ次方程-9+m=0的两个根，求m的値.