台湾省云林县2025年小升初（二）数学试卷-有答案

1、方程的解是，则的值是（       ）.

A．1

B．

C．

D．3

2、把(﹣8)﹣(+4)+(﹣5)﹣(﹣2)写成省略加号与括号的和的形式是（　　）

A．﹣8+4+5+2

B．8﹣4+5+2

C．﹣8﹣4﹣5+2

D．8﹣4﹣5+2

3、如图，是平行四边形边上一点，且，连接，并延长与的延长线交于点，如果，那么的度数是（       ）

A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

4、已知二次函数的图象经过原点，则的值为（       ）

A．0或2

B．0

C．2

D．无法确定

5、若零上记作，则零下可记作（       ）

A．

B．

C．

D．

6、把多项式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（  ）

A．2（x2﹣8）   B．2（x﹣2）2  

C．2（x+2）（x﹣2）   D．2x（x﹣）

7、关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x﹣1＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≥0

B．a≥0且a≠1

C．a＞0

D．a＞0且a≠1

8、如图，在中，，，，扇形AOC的圆心角为，点D为上一动点，P为BD的中点，当点D从点A运动至点C，则点P的运动路径长为

A. 1 B.  C.  D.

9、若的积中不含的一次项，则的值是（   ）

A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

10、如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（　　）

A.     B.     C.     D.

11、已知命题“如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形是旋转对称图形．”，写出它的逆命题是   ，该逆命题是   命题（填“真”或“假”）．

12、比较大小：3_____2

13、如图正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．已知△ABC的边BC＝16cm，高AH为10cm，则正方形DEFG的边长为 ___cm．

14、如图，点A、B在x轴上，点C在y轴的正半轴上，且AC＝BC＝，OC＝1，P为线段AB上一点，则PC 2+PA⋅PB的值为 _____．

15、直角三角形纸片的两直角边AC与BC之比为3:4 ，将△ABC如图1那样折叠，使点C落在AB上，折痕为BD；将△ABD如图2那样折叠，使点B与点D重合，折痕为EF ．则的值为______．

16、如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图．托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动．如图2，若量得支撑板长CD=8cm，∠CDE=60°，则点C到底座DE的距离为__________cm（结果保留根号）．

17、如图是反比例函数与反比例函数在第一象限中的图象，点P是图象上一动点，PA⊥X轴于点A，交函数图象于点C，PB⊥Y轴于点B，交函数图象于点D，点D的横坐标为a．

（1）用字母a表示点P的坐标；

（2）求四边形ODPC的面积；

（3）连接DC交X轴于点E，连接DA、PE，求证：四边形DAEP是平行四边形．

18、如图，点O是直线AB、CD的交点，OE⊥AB，OF⊥CD，OM是∠BOF的平分线．

（1）求证：∠EOF＝∠AOC；

（2）若∠AOC＝34°，求∠COM的度数．

19、已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是-4，4．

对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A，B)的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N是线段AB的封闭代数式．

例如，对于关于x的代数式|x|，当x=±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x=0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式．

问题：

(1)关于x代数式|x-1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间(包括点A，B)的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是____ ______．

所以代数式|x-1|__________(填是或不是)线段AB的封闭代数式．

(2)以下关x的代数式：

①；②x2+1；③x2+|x|-8；④|x+2|-|x-1|-1．

是线段AB的封闭代数式是__________，并证明(只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明)．

()关于x的代数式是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是__________，最小值是__________．

20、如图，在中，，延长到点D，以为直径作，交的延长线于点E，延长到点F，使．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，，求的长．

21、如图，为抛物线上对称轴右侧的一点，且点在轴上方，过点作垂直于轴于点.垂直于轴于点，得到矩形.若.求：

（1）点的坐标；

（2）矩形的面积.

22、解方程：

（1）

（2）

23、有这样的题目：把方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：

(1)下面式子中是方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是________．(只填写序号)

①x2－x－2＝0，②－ x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤x2－2x－4＝0.

(2)方程x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？

24、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm．

（1）求BE的长；

（2）判断△BDE的形状，并说明理由．