黑龙江省鸡西市2025年小升初（1）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在中，，，以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，交的延长线于点，则的长度为（       ）

A．

B．2

C．

D．3

2、已知一次函数y＝kx＋b，其中k从1，－2，5中随机抽取一个值，b从－2，－1，0中随机抽取一个值，则该一次函数的图象经过第二、三、四象限的概率是（       ）．

A．

B．

C．

D．

3、已知与则是为（   ）

A. B.

C. D.

4、《梦溪笔谈》是我国古代科技著作，其中它记录了计算圆弧长度的“会圆术”．如图，是以点O为圆心、为半径的圆弧，N是的中点，．“会圆术”给出的弧长的近似值计算公式：．当，时，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知是一元二次方程较大的根，则下列对值估计正确的是( )

A. B. C. D.

6、如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是

A.   B. 5   C. 6   D.

7、如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=，其中正确结论的个数是 （        ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、设a＝6，b，c，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．b＞c＞a

B．b＞a＞c

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

9、如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(4，4)，D(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为原来的一半后得到线段AB，则端点A的坐标为（   ）

A.(2，2) B.(3，3) C.(3，1) D.(4，1)

10、小强和小丽到迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口是写着整数的数字按钮，此时传来一个机器人的声音：“按两个数，使积等于﹣8（两个数不分顺序）”则符合要求的按法共有（　　）

A.5种 B.4种 C.3种 D.2种

11、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“将”位于点(0，−2)，“炮”位于点(−3，1)，则“象”位于点的坐标是________．

12、三角形的两边长分别为2cm，5cm，第三边的长xcm也是整数，则当三角形的周长取最大值时，x的值是 _____．

13、小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是______.

14、若当x＝－2时代数式ax3＋bx－1的值是2，那么当x＝2时该代数式的值是        ；

15、如图，已知AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，则下列结论：①∠C＝72°；②BD是∠ABC的平分线；③△ABD是等腰三角形．其中正确的是________

16、分解因式： ___________。

17、如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线的顶点是，点恰好在抛物线上，与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)是线段上一动点，且不与点，重合，过点作平行于轴的直线，与的边分别交于，两点，将以直线为对称轴翻折，得到，设点的纵坐标为．当点在的内部时，求的取值范围；

(3)点在抛物线上，且，求点的横坐标．

18、如图1，为直线上一点，过点作射线，使．将一直角三角尺的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点按逆时针方向旋转至图2的位置，使得落在射线上，此时三角尺旋转过的角度为_______．

（2）继续将图2中的三角尺绕点按逆时针方向旋转至图3的位置，使得在的内部，试探究与之间满足什么等量关系？并说明理由．

19、先化简，再求值：，其中．

20、解不等式：

(1)；

(2)．

21、解不等式组：，并写出所有整数解.

22、某装修公司与甲、乙两家品牌供应商签订长期供应某款门锁的供货合同，该公司每月向每家供应商至少订购门锁20把，根据业务需求，该装修公司每月向两家供应商订购该款门锁共200把．五月份该公司向甲、乙两家供应商支付门锁的费用分别是4400元和12000元，甲供应商门锁的单价是乙供应商的1.1倍．

(1)五月份甲、乙两家供应商门锁的单价分别是多少元？

(2)受国际金属价格波动的影响，六月份，甲供应商门锁的单价在五月份的基础上提高了a（）元，乙供应商的单价提高了15%．若在乙供应商处购买的门锁数量不少于甲的一半，则如何安排进货才能使装修公司的进货成本最少？最少进货成本是多少？

23、某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的240人中，求最喜欢A套餐的人数及求扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小；

（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；

（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．

24、在如图的网格中，A、B、C、E、F为格点，点P在线段EF上．

(1)线段AB向右平移______格可以得到线段EF；

(2)过点C画AB的垂线，垂足为D；

(3)若，则∠DCP＝______°．（用含的代数式表示）．