黑龙江省鸡西市2025年小升初（二）数学试卷（原卷+答案）

1、我们知道：（3x＋1）2＝9x2＋6x＋1，反过来，9x2＋6x＋1＝（3x＋1）2即9x2＋6x＋1可以写成一个二项式的平方．在下列式子①8x，②－8x，③ 64x4，④－64 x4中，选择一个与（16x2＋1）相加后，成为一个二项式的平方，则符合条件的式子有（ ）

A．①②

B．②③④

C．①②④

D．①②③

2、如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠A=37°，∠B的度数是（　　）

A. 33°   B. 27°   C. 37°   D. 23°

3、某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中，正确的是（ ）

A．的系数是  

B．的系数是

C．的次数是

D．的系数是

5、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．圆柱体

6、长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（　　）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

7、实数在数轴上对应的点的位置如图所示，则正确的结论是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、有一张边长为的正方形桌面，因实际需要，需将正方形边长增加，木工师傅设计了如图所示的方案，该方案能验证的等式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、一个正六边形的内角和的度数为（　　）

A．1080°

B．720°

C．540°

D．360°

10、二次函数图象如图，下列结论：①；②；③当时，；④；⑤若，且，则.其中正确的有（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、如果实数，，满足，用表示，，的最大值，则的最大值为___________．

12、在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD＝3，BD＝1，则CD的值是 _____．

13、如图是一可调节座椅的侧面示意图，靠背AO与地面垂直．为了使座椅更舒适，现调整靠背，把OA绕点O旋转到处．若，，则调整后点比调整前点A的高度降低了______（用含m，的代数式表示）．

14、若，则的值为______．

15、请写出一个正比例函数，且x=2时，y= －6 ______________;请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2 ________________

16、某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有_____道．

17、在平面直角坐标系xOy中，将一块含30°角的直角三角板按如图①所示的方式放置，直角顶点与原点重合，若点A的坐标为，∠ABO=30°．

(1)求AB 的长和BO的长；

(2)将图①所示的直角三角板绕点O顺时针旋转90°得到图②，在AB边的上方以AB为边作等边△ABC．问：是否存在这样的点D，使得以点A、B、C、D为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点D的所有可能的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在图②的基础上，过点O作OP⊥AB于点P得到图③．若点F是边OB的中点，点M是射线PF上的一个动点，当△OMB为直角三角形时，求OM的长．

18、（1）化简：．

（2）先化简，再求值：，其中．

19、如图，点D为⊙O上一点，点C在直径AB的延长线上，且∠CDB＝∠CAD，过点A作⊙O的切线，交CD的延长线于点E．

（1）判定直线CD与⊙O的位置关系，并说明你的理由；

（2）若CB＝4，CD＝8，①求圆的半径．②求ED的长．

20、列二元一次方程组解应用题：

某小型工厂要用190张彩纸制作礼盒，每张彩纸可以做盒身8个，或者做盒底22个，如果一个盒身和2个盒底配成一个食品礼盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身盒底正好配套？

21、计算

(1)；

(2)．

22、将一块三角板按如图①所示放置在锐角内，使直角边落在边上．现将三角板绕点B逆时针以每秒的速度旋转t秒（直角边旋转到如图②所示的位置），过点A作交射线于点M，平分，其中m的值满足：使代数式取得最小值．

(1)求m的值；

(2)当秒时，求的度数；

(3)在某一时刻，当时，试求出与之间的数量关系．

23、观察下列规律：

∵（

∴……

（1）＝　 　；

（2）＝　 　；

（3）利用上面的规律计算：

（）（）．

24、正方形ABCD中，点M是直线BC上的一个动点（不与点B，C重合），作射线DM，过点B作BN⊥DM于点N，连接CN．

（1）如图1，当点M在BC上时，如果∠CDM=25°，那么∠MBN的度数是 ．

（2）如图2，当点M在BC的延长线上时，

①依题意补全图2；

②用等式表示线段NB，NC和ND之间的数量关系，并证明．