黑龙江省大庆市2025年小升初（2）数学试卷（原卷+答案）

1、四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使三角形AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（  ）

A. 80°   B. 90°   C. 100°   D. 130°

2、将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）

A．y=3（x+2）2﹣1

B．y=3（x﹣2）2+1

C．y=3（x﹣2）2﹣1

D．y=3（x+2）2+1

3、已知下列各数：，，，中，整数有(    )

A．个

B．个

C．个

D．个

4、单项式的系数和次数分别是（　　）

A．和3

B．和2

C．和4

D．和2

5、如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是

A. B. C. D.

6、要使二次根式有意义，x必须满足（ ）

A．x≤2

B．x≥2

C．x＜2

D．x＞2

7、如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，沿CE折叠△CDE，点D恰好落在AC的中点F处，若CD＝，则△ACE的面积为（　　）

A. 1 B.  C. 2 D. 2

8、已知正方形的边长为，延长到点，使，取的中点，连接、，与的延长线相交于点，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，P0丄OR, 0Q丄PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有（  ）

A. 1条   B. 2条   C. 3条   D. 5条

10、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是（  ）

A．

B．

C．

D．‘

11、一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右移动6个单位长度，再向左移动8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____．

12、将一副三角板如图放置，则图中的∠1＝________°．

13、函数的自变量的取值范围是_______．

14、AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为___________．

15、已知，求的值是_____．

16、计算：______．

17、如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线，点C坐标为．

（1）求抛物线表达式；

（2）在抛物线上是否存在点P，使，如果存在，求出点P坐标；如果不存在，请说明理由．

18、如图，在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+2|+（3a+b）2=0，O为原点．

（1）则a= ，b=   ；

（2）若动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，

①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；

②当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由.

19、如图,反比例函数（k≠0）图象的一支经过点A(2,6)和点B(n,2)，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，连结AB，AC.求△ABC的面积.

20、【阅读材料】解方程(x－1)2－5(x－1)＋4＝0时，我们发现：先将x－1看作一个整体，然后设x－1＝y.……①，那么原方程可化为y2－5y＋4＝0，解得y1＝1，y2＝4.当y＝1时，x－1＝1，则x＝2；当y＝4时，x－1＝4，则x＝5，故原方程的解为x1＝2，x2＝5.

上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，运用了“换元法”达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想．

【解决问题】

(1)请利用以上知识解方程：(3x＋5)2－4(3x＋5)＋3＝0；

(2)在△ABC中，∠C＝90°，两条直角边的长分别为a，b，斜边的长为c，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，求斜边c的长．

21、如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P以2cm/s的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1cm/s的速度从点C出发．沿CB向点B移动，设P、Q两点移动ts（0＜t＜5）后，△CQP的面积为Scm2

（1）在P、Q两点移动的过程中，△CQP的面积能否等于3.6cm2？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

（2）当运动时间为多少秒时，△CPQ与△CAB相似．

22、如图，在中，，点在边上且点到点的距离与点到点的距离相等.

（1）利用尺柜作图作出点，不写作法但保留作图痕迹.

（2）连接，若的底边长为3，周长为17，求的周长.

23、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线相交于点，动点M在线段和射线上运动．

(1)求点B和点C的坐标．

(2)求的面积．

(3)是否存在点M，使的面积是面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、、两地相距，甲、乙分别从地和地同时出发，相向而行，他们距离的路程与出发后的时间之间的函数关系的图象如图所示．

（1）甲行驶了________小时到达地，乙行驶了________小时到达地；

（2）分别求出甲、乙距离地的路程与时间的函数表达式；

（3）求出两个图象的交点坐标，解释交点坐标所表示的实际意义．