吉林省白城市2025年小升初模拟（三）数学试卷（含解析）

1、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是(   )

A．x≥3

B．x≤9

C．x≥﹣3

D．x≤﹣9

2、计算：-2+3=（　　）

A．1     B．-1   C．5   D．-5

3、一次函数和二次函数在同一坐标系中的大致图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、一元二次方程的解是（        ）

A.     B. ，    C.     D. ，

6、在实数：3.14159， ，1.010010001, , ，π， ， 中，无理数有(   )

A. 4个   B. 1个   C. 3个   D. 2个

7、一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是( )

A. B. C. D.

8、如图，直线，被直线，所截，若，，则的度数是（　　）

A. 65° B. 60° C. 55° D. 75°

9、如图，曲线C2是双曲线C1：y＝ （x＞0）绕原点O逆时针旋转60°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y＝x上，且PA＝PO，则△POA的面积等于（　　）

A. B.6 C.3 D.12

10、在下面的四个几何体中，主视图是三角形的是（          ）

A．

B．

C．

D．

11、点关于y轴对称的点的坐标为__________．

12、比较大小： ___________．

13、如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①和都是等腰三角形；②；③的周长等于与的和；④；⑤若，则．其中正确的有_______．（填正确的序号）．

14、已知a＞b，用“＞”号或“＜”号连接：a+3________b+3，b-a_________0.

15、下列数－91，1.5，136，7，0中，负数有________个．

16、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为______________。

17、《九章算术》中记载：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何?”其大意是：今有好田1亩，价值300钱；坏田7亩，价值500钱．今共买好、坏田1顷（1顷＝100亩），价钱10000钱．问好、坏田各买了多少亩？

18、O为直线AD上一点，以O为顶点作，射线OF平分∠AOE．

(1)如图①，若时，______度，______度；

(2)若将∠COE绕点O旋转至图②的位置，射线OF仍然平分∠AOE，若时，请求出∠COF的度数；

(3)若将∠COE绕点O旋转至图③的位置，射线OF仍然平分∠AOE，请直接写出∠COF和∠DOE之间的数量关系．

19、当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2的值一定是4的倍数吗？

20、某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．

(1)求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；

(2)监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？

21、计算（请写出计算步骤）

（1）3+50÷22×（）﹣1

（2）﹣13﹣（1﹣0.5）÷×[6﹣（﹣2）2]

22、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在中，分别交于，交于．已知，，，求的值．

小明发现，过点作，交延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

（1）请按照上述思路完成小明遇到的这个问题

（2）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知和矩形，与交于点，，求的度数．

23、如图，每小个正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点称格点，的顶点都是在格点上．

（1）求的周长；

（2）求的面积．

24、计算：．