浙江省金华市2025年小升初模拟（3）数学试卷（含解析）

1、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么的对应点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法解方程x2+4x+1-0，配方后的方程是(   )

A. (x+2)2=3    B. (x-2)2=3    C. (x—2)2=5    D. (x+2)2=5

3、如图，在⊙О中，弦AB=2，点C是圆上一点且∠ACB=45°，则⊙О的直径为（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

4、在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（﹣2，0），C（0，﹣2），D（2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（　　）

A. 矩形   B. 菱形   C. 正方形   D. 梯形

5、若，，则（       ）

A．5

B．6

C．9

D．8

6、定理：三角形的内角和等于180°．

已知：的三个内角为、、

求证：．

下列说法正确的是（       ）

A．证法1采用了从特殊到一般的方法证明了该定理

B．证法1还需要测量一百个进行验证，就能证明该定理

C．证法2还需证明其它形状的三角形，该定理的证明过程才完整

D．证法2用严谨的推理证明了该定理

7、下列说法中，正确的个数有（        ）

①同位角相等

②三角形的高在三角形内部

③一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，   

④两个角的两边分别平行，则这两个角相等

A．1个

B．2个

C．3 个

D．4个

8、下列四个图形中，与图1中的图形全等的是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（  ）

A．6个   B．5个   C．4个   D．3个

10、若，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（   ）

A. 12   B. 18   C. 15   D. 12或15

11、在，，，，（相邻两个1之间依次增加1个0）中，有理数有______个．

12、观察：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述规律后解决问题：规定用符号表示实数的整数部分，例如：，．按此规定，那么的值为______．

13、为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了20户家庭的月用水量，结果如下表：

则这组数据的中位数是_____．

14、若，则 ______ ．

15、一根铁丝能围成一个边长为5厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多2厘米，则此长方形的宽是____厘米．

16、如图，和均是等边三角形， 分别与交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：① ；②；③；④．其中不正确结论的结论是______．

17、如图1，和均为等腰三角形，且，点A、D、E在同一直线上，连接．

(1)则的度数为_______度，线段与的数量关系为_____（用几何语言填写）．

(2)如图2，和均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接．若，求与的位置关系．

18、第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行，为推广冰雪运动，发挥冰雪项目的育人功能，教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作．某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目，现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题，随机调查了该校三年级2班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图．

(1)这次统计共抽查了________名学生；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3)如果该校初三年级共有480名学生，估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人？

(4)在被调查的学生中，喜欢旱地滑雪的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

19、如图，已知⊙O的弦AB等于半径，连接OB并延长使BC=OB．

（1）∠ABC=　 　．

（2）AC与⊙O有什么关系？请证明你的结论；

（3）在⊙O上，是否存在点D，使得AD=AC？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

20、以下是马小虎同学化简代数式的过程．

（1）马小虎同学解答过程在第___________步开始出错，出错原因是_______________．

（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．

21、（1）；

（2）求的值：．

22、甲、乙两个商场出售相同品牌运动鞋，每双售价均为300元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一双按原售价收费，其余每双优惠；乙商场的优惠条件是：每双优惠．学校运动队需要购买运动鞋x双，甲商场收费为元，乙商场收费为元．

(1)分别求出，与x之间的关系式；

(2)运动队购买的运动鞋为多少双时在甲、乙两个商场的收费相同？

(3)当运动队购买运动鞋为5双时，应选择哪个商场购买更优惠？请说明理由．

23、某中学参加“喜迎二十大，永远跟党走”暨“红领巾，手拉手一一我在西安有个家”陕藏家庭结对活动，该中学七年级共430名师生，计划租用8辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载容量和租金如下表：

(1)设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y与x之间的函数表达式；

(2)当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加结对活动且租车费用最少，最少费用是多少元？

24、阅读以下例题：

解方程

解：①当3x≥0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，解得

②当3x＜0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，解得

所以原方程的解是，．

仿照以上方法解下列方程：

（1）；

（2）．