新疆维吾尔自治区新星市2025年中考真题（三）数学试卷(真题)

1、若2x﹣1=3y﹣2，则6y﹣4x的值是（　　）

A. 1   B. ﹣1   C. 2   D. ﹣2

2、观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为(     )

……

A．2003

B．2004

C．2022

D．2023

3、下列几组线段能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

4、用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（　　）

A. （x+2）2=2   B. （x+1）2=2   C. （x+2）2=3   D. （x+1）2=3

5、如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB边的中点，点F在BC边上，点B关于直线EF的对称点记为B′，连接．当点F在BC边上移动使得四边形成为正方形时，的长为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

6、现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（　　）

A. 4cm B. 5cm C. 8cm D. 10cm

7、如图，AB是半圆O的直径，且AB＝4cm，动点P从点O出发，沿OA⃗⃗BO的路径以每秒1cm的速度运动一周．设运动时间为t，s＝OP2，则下列图象能大致刻画s与t的关系的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的垂直平分线上．

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

9、多项式的次数是（       ）

A．3

B．4

C．6

D．7

10、2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫．”用科学记数法表示9899万，其结果是（ ）．

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，过点E作．与AC、DC分别交于点G、F，H为CG的中点，连接DE、EH、DH、FH．下列结论：

①EG＝DF；

②∠AEH+∠ADH＝180°；

③△EHF≌△DHC；

④；

⑤若，则3＝5，

其中结论正确的有_____．（填写序号）

12、一个长方形的周长是，若这个长方形的长减少，宽增加，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是________．

13、如图，距离不远的两条电线杆高度均为在阳光照射下，第一条电线杆在平坦广场上的影长第二条电线杆离墙的距离且第二条电线杆的部分影子投射到墙心上，则投射在墙上的影子长度为________________．

14、如图，在矩形中，点为的中点，交于点，连接，下列结论：

①；

②；

③；

④若，则.

其中正确的结论是______________.(填写所有正确结论的序号)

15、如图，∠MON＝90°，长方形ABCD的顶点B、C分别在边OM、ON上，当B在边OM上运动时，C随之在边ON上运动，若CD＝5，BC＝24，运动过程中，点D到点O的最大距离为_____.

16、二次三项式在实数范围内因式分解为__________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC， AB于点E， F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD＝，AB＝12，求阴影部分的面积（结果保留π）．

18、如图，AD是△ABC中BC边上的中线，点E、F分别是AD、AC的中点，设＝，＝，用、的线性组合表示向量．

19、如图，三角形纸片中，，，为的中点，折叠三角形纸片使点与点重合，为折痕，求的长．

20、如图，是的角平分线，，点在延长线上且于.

（1）若，求的度数.

（2）若，求的度数.

21、如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒：

(1)写出数轴上点B表示的数为________，点P表示的数为_______(用含的代数式表示)；

(2)动点Q从点B出发，以每杪3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？

(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变,请你画出图形，并求出线段MN的长．

22、(1)化简：2x2﹣3x﹣1+4x﹣3x2；

(2)计算：﹣14﹣8÷(﹣2)3+22×(﹣3)

23、【定义】从一个已知图形的外一点引两条射线分别经过该已知图形的两点，则这两条射线所成的最大角称为该点对已知图形的视角，如图①，是点P对线段的视角．

【应用】

（1）如图②，在直角坐标系中，已知点，，，则原点O对三角形的视角为______；

（2）如图③，在直角坐标系中，以原点O，半径为2画圆，以原点O，半径为4画圆，证明：圆上任意一点P对圆的视角是定值；

【拓展应用】

（3）很多摄影爱好者喜欢在天桥上对城市的标志性建筑拍照，如图④．现在有一条笔直的天桥，标志性建筑外延呈正方形，摄影师想在天桥上找到对建筑视角为的位置拍摄．现以建筑的中心为原点建立如图⑤的坐标系，此时天桥所在的直线的表达式为，正方形建筑的边长为4，请直接写出直线上满足条件的位置坐标．

24、先化简，再求值：，其中．