广西壮族自治区南宁市2025年中考真题（三）数学试卷(解析版)

1、如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为（　　）

A．50°

B．55°

C．60°

D．65°

2、一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“新”相对的字是（       ）

A．新

B．年

C．愉

D．快

3、x15÷x3等于（　　）

A．x5                        

B．x45

C．x12

D．x18

4、下列说法中，正确的有（ ）

①圆锥和圆柱的底面都是圆   ②棱锥底面边数与侧棱数相等

③棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形   ④正方体是四棱柱，四棱柱是正方体

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、下面的四组数中不是勾股数的一组是（       ）

A．5，8，10

B．5，12，13

C．6，8，10

D．3，4，5

6、若不等式－1≤2－x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式2x＋m＜1成立，则m的取值范围是（   ）

A.m＜－ B.m≤－ C.m＞－ D.m≥－

7、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别落在轴、轴的正半轴上，，，若反比例函数（k＞0）经过，两点，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，矩形的顶点是坐标原点，边在轴上，边在轴上，若矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标是（   ）

A. B.

C.或 D.或

9、在数轴上表示：﹣1＜x≤2，下列表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、若 有意义,则的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、不等式组的整数解的和是______．

12、等腰三角形中有一个角是100°，则其它两角的度数为______．

13、下图是一组有规律的图案，图案（1）是由4个◇组成的，图案（2）是由7个◇组成的，图案（3）是由10个◇组成的，以此类推，则图案（15）是由_____个◇组成的．

14、已知正方形ABCD中，点E在CD边上，AD＝3，DE＝2，将线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则DF的长为_____．

15、若不含x的一次项，则m=_______．

16、2022年11月又一轮新冠突袭万州，为了抗击疫情，万州区进行了多次全民核酸检测，累计核酸检测约为24800000人次，则24800000用科学记数法表示为________．

17、如图，在的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上．试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形．

18、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

19、求证：有两个内角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等.

已知： .

求证： .

作图：

证明：

20、如图，在平面直角坐标系中，，轴，，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D在x轴的正半轴上．若的对应线段恰好经过点O．

(1)求双曲线的解析式．

(2)小彬通过观察图形得出一个结论：点C在双曲线上．请你证明这个结论的正确性．

21、如图，点A，D，B，E在同一条直线上，，，．

(1)求证：．

(2)设BC与DF交于点，若，，求的度数．

22、有理数、在数轴上的位置如图所示．

（1）用“＞”或“＜”填空：，，；

（2）化简：．

23、基本运算

（1）分解因式：

①②

（2）整式化简求值：

求[]÷的值，其中无意义，且．

24、某市举办中学生足球赛，初中男子组共有市直学校的A、B两队和县区学校的e、f、g、h四队报名参赛，六支球队分成甲、乙两组，甲组由A、e、f三队组成，乙组由B、g、h三队组成，现要从甲、乙两组中各随机抽取一支球队进行首场比赛．

（1）在甲组中，首场比赛抽到e队的概率是   ；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求首场比赛出场的两个队都是县区学校队的概率．