广西壮族自治区桂林市2025年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、下列条件中能组成三角形的是（　　）

A. 5cm, 7cm, 13cm B. 3cm, 5cm, 9cm

C. 6cm, 9cm, 14cm D. 5cm, 6cm, 11cm

2、下列各数中，是无理数是（ ）

A．

B．0

C．1.010010001

D．﹣2.626626662…

3、反比例函数过点，，若，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列等式，成立的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

5、某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

6、化简的结果是（             ）

A．

B．

C．2a

D．－2a

7、如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB，BC，AC相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为（　　）

A．16

B．14

C．12

D．10

8、△ABC的两边的长分别为，，则第三边的长度不可能为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、下列式子能与合并的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、若一元一次不等式组的解集是，则“”表示的不等式可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知，，则的值等于_________．

12、按一定规律排列的一列数为，2，，8，，18…，则第8个数为_______．

13、－9的绝对值是______．

14、有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字0，，2，．把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标．则点在第四象限内的概率为______．

15、如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为_______.

16、计算﹣的结果是   ．

17、先化简，再求值：，其中．

18、已知二次函数．

（1）二次函数的图象与轴交于、两点（点在点左侧），求、两点的坐标；

（2）在网格中，画出该函数的图象．

19、计算：（1）2－2＋－sin30º；（2）(1＋)÷．

20、有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字－2，－1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后他们计算出S=x+y的值．

(1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；

(2)分别求出当S=0和S<2时的概率．

21、如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．

证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）

∴∠ABD＝∠CDB＝　 　（　     　）

∴∠ABD+∠CDB＝180°

∴AB∥　 　（　     　）

又∠A与∠AEF互补 （　     　）

∠A+∠AEF＝　 　

∴AB∥　 　（　     　）

∴CD∥EF （　     　）

22、如图，在长方形ABCD中，，．E为AD边上一点，．点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BC向终点C运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒．

(1)用含有t的代数式表示的长；

(2)当时，求的面积；

(3)①当时，则t的值为______；

②当平分时，则t的值为______．

(4)当是等腰三角形时，直接写出的值．

23、为奖励期末考试优异的学生，王老师去文具店购买笔记本，购买情况如图所示．

(1)王老师购买笔记本的平均价格为______元；若从中随机拿出一个笔记本，则拿到10元笔记本的概率为______；

(2)若王老师已拿出一个10元笔记本后，准备从剩余3个笔记本中随机再拿出一个本．

①所剩的3个笔记本价格的中位数与原来4个笔记本价格的中位数是否相同？并说明理由；

②在剩余的3个笔记本中，若王老师先随机拿出一个笔记本后放回，之后又随机拿一个笔记本，用列表法（如上表）求王老师两次都拿到相同价格的笔记本的概率．

24、徐老师想了解自己所教的八1班和八2班两个班级学生的地理科中考备考情况，在两个班进行了一次模拟考试，并从八1班和八2班中各随机抽取20名学生的考试成绩（满分60分，36分及36分以上为合格；48分及48分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

八1班20名学生的考试成绩为：

47，60，47，60，59，36，36，59，59，59，53，53，53，44，44，44，53，53，44，30

八2班20名学生的考试成绩条形统计图如图所示：

两个班级抽取的学生的考试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______；

(2)根据样本统计数据，请你从表中的平均数、众数、中位数或优秀率中只选一组数据来比较八1班，八2班中哪个班的地理考试成绩更好？请说明理由；

(3)若八1班和八2班两个班的学生总人数共90人，请估计本次测试中，成绩优秀的人数约有多少人？