新疆维吾尔自治区新星市2025年小升初（一）数学试卷（含解析）

1、某超市开展“六一节”促销活动，一次购买的商品超过200元时，就可享受打折优惠，小红同学准备为班级购买奖品，需买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，她至少买多少支钢笔才能享受打折优惠？设买?支钢笔才能享受打折优惠，那么以下正确的是（ ）

A.15ⅹ6 + 8x＞200 B.15ⅹ6 + 8x = 200

C.15ⅹ8 + 6x＞200 D.15ⅹ6 + 8x≥ 200

2、若（x﹣1）0＝1，则x的取值范围是（　　）

A.x≠0 B.x≠1 C.x≠﹣1 D.x＞1

3、如图所示的几何体的俯视图是 ( ）

A.  B.  C.  D.

4、《九章算术》是我国古代一部综合性数学经典著作．全书包括246个数学问题，按问题的特点分为九章．其中的“方程术”中明确引进了“负数”．这部著作说明我国是世界上最早使用负数的国家．现有一组负数分别为-1，-0.5，-2，-2.5，-5，-8，-4，-7，则这组负数的中位数为（       ）

A．-2.5

B．-3.75

C．-4

D．-3.25

5、若与可以合并，则m可以是（　　）

A.0.5 B.0.4 C.0.3 D.0.2

6、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

7、不等式组的解集在数轴上表示为（　 　）.

A. B. C. D.

8、若一个三角形的两边分别是3和6，则第三边不可能是（　　）

A.6 B.7 C.8 D.9

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0），对称轴为直线x＝2，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（6，0）

C．（8，0）

D．（10，0）

10、满足下列条件时，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，

11、如图所示，已知函数和的图象交于点，则方程组解是______．

12、某日我市的最高气温为10℃，记作℃，那么最低气温为℃，应记作______．

13、计算__________.

14、已知关于x的方程的一个根为2，则方程的另一个根是______．

15、计算：________．

16、① ②.

17、（1）如图，正方形和的边长分别为，用含的代数式表示的面积， ；

（2）如图，边长为的正方形、边长为的正方形和边长为的正方形的位置如图所示，点在线段上，则 ．（请直接写出结果，不需要过程）．

18、如图，在中， ，是高，平分 分别与，相交于点，．

（1）求证：；

（2）若，，求的长．

19、如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，且AE＝3 cm，BF＝5 cm，若⊙O的半径为5 cm，求CD的长．

20、（1）解方程：．

（2）解方程：．

21、在平面直角坐标系中，设一次函数，（k，b是实数，且）

（1）若函数的图象过点，求函数与x轴的交点坐标；

（2）若函数的图象经过点，求证：函数的图象经过点；

（3）若函数的图象不经过第一象限，且过点，当时，求k的取值范围．

22、（1）1232-124×122；                              

（2）(a+b-c)(a+b+c)；

（3）（3x2）2•（﹣4y3）÷（6xy）2；   

（4）[（2x﹣y）（2x+y）+y（y﹣6x）]÷2x．

23、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，在y轴上，，，点D是边上的动点（不与B，C重合），反比例函数的图象经过点D，且与交于点E，连接，，．

（1）若的面积为4，

①求k的值；

②点P在x轴上，当的面积等于的面积时，试求点P的坐标；

（2）当点D在边上移动时，延长交y轴于点F，连接，判断四边形的形状，并证明你的判断．

24、我们知道，在数轴上，表示数到原点的距离．进一步地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，两点之间的距离就表示为；反过来，也就表示，两点之间的距离．下面，我们将利用这两种语言的互化，再辅助以图形语言解决问题．

例．若，那么为：

①，即．

文字语言：数轴上什么数到的距离等于．

②图形语言：

③答案：为和．

请你模仿上题的①②③，完成下列各题：

（1）若，求的值．

①文字语言：

②图形语言：

③答案：

（2）时，求的值：

①文字语言：

②图形语言：

③答案：

（3），求的取值范围：

①文字语言：

②图形语言：

③答案：

（4）求的最小值．

①文字语言：

②图形语言：

③答案：