吉林省吉林市2025年小升初（3）数学试卷（含解析）

1、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

2、如图，为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中蛋白质有70克，则碳水化合物含量为（）

A．35克

B．70克

C．105克

D．140克

3、计算（x-5y）（x+4y）的结果是（　　）

A．x2-20y2      B．x2-9xy-20y2      C．x2-xy-20y2      D．x2+xy-20y2

4、如图，平行四边形OABC的对角线AC、OB交于点P，点P的坐标为（，1），AC∥x轴，若函数y（x＜0）的图像经过平行四边形OABC的顶点C，则点A的坐标为（　　）

A．（3，1）

B．（4，1）

C．（4.5，1）

D．（3.5，1）

5、下列命题中，其逆命题是假命题的是（     ）

A．两直线平行，内错角相等

B．对顶角相等

C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等

D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

6、某学校七年级1班统计了全班同学在1~8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了右边的折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A. 极差是47   B. 中位数是58   C. 众数是42   D. 极差大于平均数

7、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各式中，不是二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中，比小的数是（       ）

A．0

B．

C．

D．

10、在数轴上表示不等式的解集，正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩余油量P（升）与耗油时间t（小时）之间的函数关系式为______．（要求写出自变量的取值范围）

12、在一个不透明的袋子中装有n个小球，这些球除颜色外均相同，其中红球有3个，如果从袋子中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为，那么n的值是_________．

13、如图，△ABC中，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，AC＝5，△AEC的周长为12，则AB＝___．

14、若x=+2，则 ________．

15、如图，，，M为的中点，，将绕点O旋转一周，直线交于点P，连接，则的最小值是____．

16、计算：__________.

17、如图，为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查． 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类（每人只选一类），选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类，调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图（如图所示）．

（1）参与此次问卷调查学生共多少人？

（2）请根据所给的扇形图和条形图，填写出扇形图中缺失的数据，并把条形图补充完整；

（3）在问卷调查中，小张和小王分别选择了音乐类和美术类，老师要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动，设选择音乐类的四个学生为张、A1、A2、A3，选择美术类3个学生为王、B1、B2，用列表或画树状图的方法求小张和小王恰好都被选中的概率；

18、已知与成正比例，且当时，．求：

(1)y与x的函数关系；

(2)当时，y的值．

19、计算：（1）

（2）

20、某车间有技术工人50人，平均每天每人可加工甲种部件18个或乙种部件14个，1个甲种部件和2个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套?

21、如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 BD 拆叠，点 C 落在点 E 处，连接 DE， DE 与 AD 交于点 M．

（1）证明四边形 ABDE 是等腰梯形；

（2）写出等腰梯形 ABDE 与矩形 ABCD 的面积大小关系，并证明你的结论．

22、小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

23、某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，

进行了抽样调査，过程如下，请补充完整．

a.收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制）如下   ：   甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

b.整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

c.分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

(1)m＝ ，n= .

(2)x＝ ，y＝ ；

(3)若规定测试成绩在80分（含80分）以上的学生身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有 人．

24、观察下面的一列式子：

利用上面的规律回答下列问题：

（1）填空： _______________；

（2）计算： .