山西省吕梁市2025年中考真题（2）数学试卷（原卷+答案）

1、的运算结果应在哪两个连续整数之间（  ）

A．2和3   B．3和4   C．4和5   D．5和6

2、如图，下列条件中，不能判定的是（     ）

A．∠1＝∠2

B．∠3＝∠4

C．∠ADC＋∠DCB＝180°

D．∠BAD＋∠ADC＝180°

3、在函数(k为常数)的图象上有三个点(−2,),(−1,),( ),函数值、、的大小为( )

A. B. C. D.

4、在下面的四个几何体中，它们各自的三视图相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠C＝46°，∠DAE＝10°，∠B的度数为（　　）

A．66°

B．68°

C．50°

D．60°

6、如图，直线与∠1的一边相交得∠2，则∠1与∠2是（　　）

A．对顶角

B．同旁内角

C．内错角

D．同位角

7、期中调研日期为“2023年04月20日”，其中出现的频率相同的数字是（       ）

A．0和4

B．0和3

C．2和4

D．0和2

8、下列抛物线中，开口向上的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若线段2cm，4cm，，10cm成比例，则等于（       ）

A．

B．20cm

C．5cm

D．8cm

10、下列算式正确的（   ）

A．=1

B．=

C．=x+y

D．=

11、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D、E、F分别是AB、AC，BC边上的中点，连结BE，DF，已知BE＝5，则DF＝______．

12、若二元一次方程组，的解是，则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．

13、要对，，进行通分，则它们的最简公分母是________．

14、如图，要从小河a引水到村庄A，请设计并作出一最短路线，画在图中，理由是______．

15、若，则x=   ．

16、在中,,,则面积为_______．

17、解方程：

(1)；

(2).

18、阅读理解，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为，例如，请根据阅读理解解答下列各题：

（1）=   ；

（2）计算：

（3）已知实数，满足行列式，则代数式的值．

19、如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，的三个顶点坐标分别为，，，，其中m，n满足，

(1)求点A，C的坐标；

(2)点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿y轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．连接、，用含有t的式子表示的面积S（直接写出t的取值范围）：

(3)在（2）的条件下，是否存在t的值，使得，若存在，请求出t的值，并求出的中点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20、

21、在平行四边形中，为边上的一点，连接，．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点作垂直于点，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）所作的图形中，连接，若，证明：四边形为菱形．

证明：∵四边形是平行四边形

∴ ①

∵

∴

即 ②

∵

即且

∴四边形为 ③

又∵ ④

∴四边形AFCE为菱形．

22、“十一”黄金周期间，武汉市东湖风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，单位：万人）．

(1)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？

(2)若9月30日的游客人数为2万人，求这7天游客总人数是多少万人？

23、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸取一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸取小球出现的所有可能结果，并回答摸出两球出现的所有可能结果共有几种；

（2）求两次摸取的小球标号相同的概率；

（3）求两次摸取的小球标号的和等于5的概率；

（4）求两次摸取的小球的和是2的倍数或3的倍数的概率．

24、解方程组：

（1）；

（2）．