山西省忻州市2025年中考真题（2）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，△ABC中，D，E分别为BC，AD的中点，若△CDE的面积使2，则△ABC的面积是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

3、小红练习仰卧起坐，5月1日至4日的成绩记录如下表：

已知小红的仰卧起坐成绩y与日期x之间为一次函数关系，以上记录的数据中a的值是（       ）．

A．45

B．46

C．47

D．48

4、－8的倒数是（   ）

A.－8 B.0.8 C.－2 D.－

5、国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为，较长的直角边为，那么的值为（   ）

A．13

B．19

C．25

D．169

6、如图，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，设这件商品的原价是x元，求x.

可列方程（ ）.

A. x-80%x=15   B. x+80%x=15   C. 80%x =15   D. x÷80%x=15

8、若使分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、下列四个图象中，不是函数图象的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若反比例函数的图象经过点，在这个函数的图象上任取点和点．若，则下列式子中正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，一个圆柱形的玻璃水杯，将其横放，截面是个半径为的圆，杯内水面宽，则水深是___________．

12、如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是_______________．

13、“m的2倍与8的和不大于2与的和”用不等式表示为__________．

14、如图△ABC是坐标纸上的格点三角形，试写出△ABC外接圆的圆心坐标_____．

15、已知一次函数y＝kx+b（k＞0）的函数图象过点（3，0），则关于x的不等式3kx﹣b≤0的解集为___．

16、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC=6米，背水坡AB的坡度i=1：2，则斜坡AB的长为_______米．

17、如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的，并写出点C的对应点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为3，求点P的坐标．

18、解方程：．

19、2017年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功.C919是中国首款按照最新国际适航标准，具有自主知识产权的干线民用飞机，于2008年开始研制，是China的首字母，第一个“9”的寓意是天长地久，“19”代表的是中国首款中型客机最大载客量为190座，截止2018年2月底，C919大型客机的国内外用户达到28家，订单总数超过800架，表1是其中20家客户的订单情况

表1：

根据表1所提供的数据补全表2

表2:

这20个数据的中位数为   ，众数为   。

20、画出数轴，把下列各数分别在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列，用“＜”连接起来：.

21、已知，，求下列各式的值．

(1)

(2)

(3)

22、（1）如图1，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B均在格点上．则线段AB的长为 ．请借助网格，仅用无刻度的直尺在AB上作出点P，使AP＝.

（2）⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，依下列条件分别在图2，图3的圆中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法，请下结论注明你所画的弦）．

①如图2，AC＝BC；

②如图3，P为圆上一点，直线l⊥OP且l∥BC．

23、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝k1x＋b的图象与x轴交于点A（－3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝kx的图象交点为C（3，4）．

（1）求k值与一次函数y＝k1x＋b的解析式；

（2）在x轴上有一动点P，求当PB+PC最小时P点坐标．

（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标；

24、先化简，再求值：，其中．