陕西省铜川市2025年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、如果一个多边形的内角和等于720°，则它的边数为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图所示圆柱的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一元一次方程的解为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为（   ）

A.10 B.8 C.6 D.4

5、如图，数轴上的三点所表示的数分别为．如果，那么该数轴的原点的位置应该在（       ）

A．点A的左边

B．点A与点B之间

C．点B与点C之间

D．点C的右边

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题中，真命题的是（ ）

A．内错角相等

B．三角形的一个外角等于两个内角的和

C．若，则

D．若，则

8、关于的方程组 的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出的值．则的值是（        ）

A．1

B．

C．2

D．

9、化简：＝（       ）

A．±2

B．－2

C．4

D．2

10、点B、C、E在一条直线上，△ABE与△ECD都是等边三角形，其中的点及对应的字母如图所示．

①AC＝BD；②∠AHB＝60°；③EG＝FE；④△GEF是等边三角形；⑤EH平分∠BHC，则正确的结论的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、大于-2并且小于2.5的整数的和为______．

12、抛物线与轴只有一个公共点，则的值为 ．

13、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E.如果∠B＝60°，AC＝6，那么CD的长为______.

14、a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a、-b的大小顺序是_____(用“>”连接）

15、如图，直线l1：y＝﹣x+b与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，1），则不等式﹣x+b＜mx+n的解集为_____．

16、一根长16cm牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中。牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是___．

17、（1）阅读下面的材料并把解答过程补充完整．

问题：在关于x，y的二元一次方程组中，x＞1，y＜0，求a的取值范围．

在关于x、y的二元一次方程组中，用a的代数式表示x，y，然后根据x＞1，y＜0列出关于a的不等式组即可求得a的取值范围．

解：由解得又因为x＞1，y＜0所以解得a的取值范围是　 　．

因为x+y＝a，所以a的取值范围就是x+y的取值范围．

（2）请你按照上述方法，完成下列问题：

①已知x﹣y＝4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范围；

②已知a﹣b＝m，在关于x，y的二元一次方程组中，x＜0，y＞0，请直接写出a+b的取值范围．

18、计算：．

19、（阅读理解）如图1，在平面直角坐标系中，直线的函数关系式，、是直线上任意两个不同的点，过点、分别作轴、轴的平行线交于点，则线段，于是有，即的值仅与的值有关，不妨设为直线：的“纵横比”．

（直接应用）（1）直线的“纵横比”为________，直线的“纵横比”为________．

（拓展提升）（2）如图2，已知直线：与直线：互相垂直，请用“纵横比”原理及相关的几何知识分析与的关系，并加以证明．

（综合应用）（3）如图3，已知，是轴上一动点，线段绕着点按逆时针方向旋转至线段，设此时点的运动轨迹为直线，若另一条直线，且与有且只有一个公共点，试确定直线的函数关系式．

20、综合与实践．

项目式学习小组研究了一个问题，如图1，在矩形中，，，，分别是，的中点，四边形是矩形，连接．

(1)请直接写出与的长度比为 ；

(2)如图2，将矩形绕点A按顺时针方向旋转至点G落在边上，求点到的距离；

(3)将矩形绕点A按顺时针方向旋转至如图3所示的位置时，猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想．

21、已知一个三角形的面积为，一条边长为，求这条边上的高．

22、如图，内接于，，点为上一点，连接交于点，过点作的切线交射线于点，当时：

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23、化简求值：，其中．

24、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点都在网格的格点（小正方形的顶点）上。

（1）写出点A，B，O的坐标。

（2）作出△AOB关于x轴对称的。