江西省鹰潭市2025年中考模拟（一）数学试卷（含答案，2025）

1、解方程，去分母后正确的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法：

①和为180°且有一条公共边的两个角是邻补角；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③同位角相等；

④经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，

其中正确的有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、如图，在△ABC中，BC＝6，∠A＝90°，∠B＝70°．把△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若CF＝2，则下列结论中错误的是（　　）

A．BE＝2

B．∠F＝20°

C．AB∥DE

D．DF＝6

4、如右图，三角形纸片ABC中，∠A=75º，∠B=60º，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35º，则∠β等于 （ ）

A.48º B.65º C.55º D.以上都不对

5、下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（   ）

A.等边三角形 B.平行四边形

C.正五边形 D.正方形

6、如图，在▱ABCD中，BD为对角线，点E，O，F分别是AB，BD，BC的中点，且OE＝3，OF＝2，则▱ABCD的周长是(  )

A. 10   B. 20   C. 15   D. 6

7、如图，将，，的大小排列正确的是（ ）

A. B.

C. D.

8、如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中比小的数是（   ）

A.0 B. C. D.

10、下列各数﹣2，2，﹣5，0，，0.0123中，负数的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、已知正比例函数y＝mx图象与反比例函数y＝图象的一个交点是A（3，1），则不等式mx＜的解集是_____．

12、有一组数按照一定的规律排列，依次是0，x，2，5，y，7，6，…，则______．

13、如图所示，下列结论：①和是同旁内角；②和是对顶角；③和是内错角；④和是同位角．其中正确是______．（把正确结论的序号都填上）

14、如图，AB是⊙O的弦，AB＝5，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_____．

15、在中，，的垂直平分线分别交，于点，，若，则______°．

16、MN是线段AB的垂直平分线，AB长为16cm，则点A到MN的距离是_____cm．

17、等腰中，，，点为平面内一点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段．

(1)如图1，连接、，若、、三点共线，，当时，求的值；

(2)如图2，连接、，点为上一点，连接，若，求证：点是的中点；

(3)如图3，连接并延长至点，以为斜边构造，交于点，连接，已知，，，求的最小值．

18、

19、某校为了解本校九年级学生的数学作业完成情况，将完成情况分为四个等级：

随机对该年级若干名学生进行了调查，然后把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）该年级共有700人，估计该年级数学作业完成等级为D等的人数；

（3）在此次调查中，有甲、乙、丙、丁四个班的学生数学作业完成表现出色，现决定从这四个班中随机选取两个班在全校举行一次数学作业展览，请用画树状图或列表的方法，求恰好选到甲、乙两个班的概率．

20、一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平．

21、如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线（为常数）．

(1)当经过点时，求的表达式及顶点坐标；

(2)当经过坐标原点时，设与轴的另一个交点为点．上是否存在点，使的面积是面积的2倍？若存在，求出此时点的坐标，若不存在，说明理由；

(3)若与线段只有一个交点，直接写出的取值范围．

22、（1）已知，，求的值；

（2）若关于x的代数式的化简结果中不含的项和x的项，求的值．

23、如图，一条高速公路在城市的东偏北方向直线延伸，县城在城市东偏北方向上，测绘员从沿高速公路前行米到达，测得县城位于的北偏西方向上．现要设计一条从县城进入高速公路的路线，请在高速公路上寻找连接点，使修建到县城的道路最短，试确定点的位置并求出最短路线长？（结果取整数，）

24、计算：．