湖南省邵阳市2025年中考模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过（  ）

A. 第二、四象限   B. 第一、二、三象

C. 第一、三象限   D. 第二、三、四象限

2、下列说法中正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是正方形

C．有两个角相等的四边形是平行四边形

D．平移和旋转都不改变图形的形状和大小

3、与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列算式正确的是（　　）

A．3﹣（﹣3）＝6

B．﹣（﹣3）＝﹣|﹣3|

C．（﹣3）2＝﹣6

D．﹣32＝9

5、在平面直角坐标系中，已知点，，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是　　

A.  B.

C. 或 D. 或

6、如图，在中，，分别以该直角三角形的三边为边，并在直线同侧作正方形，正方形，正方形，且点恰好在正方形的边上．其中表示相应阴影部分面积，若＝1，则（       ）

A．2

B．

C．3

D．

7、如图，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则这条数轴的原点在（　　）

A. 在点A，B之间    B. 在点B，C之间    C. 在点C，D之间    D. 在点D，E之间

8、如图的周长是，是的弦，，垂足为M，若，则的长为（       ）

A．8

B．12

C．15

D．16

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知反比例函数y=-，下列结论中不正确的是（　　）

A．图象经过点（3，-2）

B．图象在第二、四象限

C．当x＞0时，y随着x的增大而增大

D．当x＜0时，y随着x的增大而减小

11、如图，钟表上5点整时，时针与分针所成的角是____．

12、将一幅三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，如图，若∠BOC＝，则∠AOD＝____．

13、计算：的结果是（结果化为最简形式）_____．

14、把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_____米．

15、在由15名同学参加的数学竞赛中，参赛选手的成绩各不相同，一名同学想要知道自己是否进入前8名，只需了解自己的成绩以及全部成绩的________ ．

16、把“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是__________________．

17、如图，以AB为直径的⊙O与△ABC的边BC相切于点B，且与AC边交于点D，点E为BC中点，连接DE、BD．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)若DE＝5，cos∠ABD＝，求OE的长．

18、计算：（1）

（2）

（3）

（4）

19、某市正在创建“全国文明城市”，光明学校拟举办“创文知识”抢答案，欲购买两种奖品以抢答者.如果购买种25件，种20件，共需480元；如果购买种15件，种25件，共需340元.

（1）两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买两种奖品共100件，总费用不超过1120元，那么最多能购买种奖品多少件？

20、解方程组．

21、用适当的方法解下列方程：

(1)．

(2)．

22、观察下列等式：

①；②；③…

根据上述等式的规律，解答下列问题：

(1)请写出第④个等式：_____________；

(2)写出第n个等式（用含有n的等式表示）：_____________；

(3)应用你发现的规律，计算：．

23、定义一种新运算：观察下列式：

1⊙3＝1×4+3＝7；

3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；

（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4+4＝﹣4；

（﹣3）⊙（﹣5）＝（﹣3）×4﹣5＝﹣17

……

（1）请你想一想：a⊙b等于多少；

（2）若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（﹣3a+2b）⊙（2a﹣3b）的值；

（3）若满足等式（x﹣1）⊙（kx+5）＝4（k为整数）中的x为整数，求k的值．

24、已知的相反数是5，的绝对值是3，求的值.