新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州2025年中考模拟（3）数学试卷（含答案，2025）

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（   ）

A.将向下平移3个单位 B.将向下平移6个单位

C.将向上平移3个单位 D.将向上平移6个单位

3、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）与直线，无论k取任何实数，此抛物线与直线都只有一个公共点．那么，2a+3b+4c的值是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、方程的根的个数是(   )

A.4 B.2 C.1 D.0

5、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ）

A. ，， B. ，，

C. ，， D. ，，

6、已知|a|＞a，|b|＞b，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．不能确定

7、解方程时，下列变形正确的是（　　）

A. B.﹣＝20

C.＝2 D.﹣＝0.2

8、若方程的两根分别是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为(　　)

A.10 B.8 C.10或8 D.10或14

9、把抛物线向下平移2个单位，所得图象的关系式是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、在代数式a－4b，－＋4，－x2＋3x，－，中，多项式的个数是( )

A.5 B.4 C.3 D.2

11、正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，那么共得到_______个等腰直角三角形.

12、已知方程（m﹣2）x|m|﹣bx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为_____．

13、根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，“一刹那”大概是0.013秒，用科学记数法表示0.013是__________．

14、漏刻是我国古代的一种计时工具．据史书记载，西周时期就已经出现了漏刻，这是中国古代人民对函数思想的创造性应用．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现水位是时间的一次函数，下表是小明记录的部分数据，当为8cm时，对应的时间为______．

15、计算__________．

16、如图，在中，是上一点，，、分别是、的中点，，则的长是________．

17、（1）如图，点A、O、B在同一条直线上，射线和分别平分和．

（1）（ⅰ）求的度数；

（ⅱ）若，求的度数．

（2）如图，点B是线段上的一点，点M为线段有中点，点N为线段的中点，若，求线段的长．

18、画出如图所示几何体的三视图

19、如图，已知AC＝AB，AE＝AD，CE＝BD，B，E，D三点在同一条直线上．

(1)求证：∠1＝∠2.

(2)求证：AE平分∠CED.

(3)若CE∥AD，求∠1的度数．

20、（1）在中，，则的面积为__________．

（2）如图，某老式住宅的地基平面示意图为如下四边形，其中．某设计师受业主委托将该住宅翻新改造，为了固定房屋主体结构，设计师打算在边上分别选取两点E、F，使得，再在上选取点G、H，连接交于点O（点O在四边形内部），且满足，，设，房屋主体结构所在四边形的面积为．

①请求出S与x的函数关系式．

②求S的最大值及此时的长．

21、如图，动直线（）分别交x轴，抛物线和于点P，E，F，设点A，B为抛物线， 与x轴的一个交点，连结AE，BF．

（1）求点A，B的坐标.

(2）当时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由.

（3）连结BE，当时，求△BEF的面积.

22、已知，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝，BC＝3，在BC边上取两点E，F（点E在点F左侧），以EF为边作等边三角形DEF，使顶点D与E在边AC异侧，DE，DF分别交AC于点G，H，连结AD.

（1）如图1，求证：DE⊥AC；

（2）如图2，若∠DAC＝30°，△DEF的边EF在线段BC上移动.写出DH与BE的数量关系并证明；

（3）若30°＜∠DAC＜60°，△DEF的周长为m，则m的取值范围是 .

23、设方程的两个根为x1、x2，令，，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？

24、知识改变世界，科技改变生活．导航装备的不断更新极大地方便了人们的出行．中国北斗导航已经全球组网，它已经走进了人们的日常生活．如图，某校周末组织学生利用导航到某地(用表示)开展社会实践活动，车辆到达地后，发现地恰好在地的正北方向，且距离地8千米．导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至地，再沿北偏西45°方向行驶一段距离才能到达地．求两地间的距离(结果精确到0.1千米)．(参考数据：)