福建省龙岩市2025年中考模拟（二）数学试卷（原卷+答案）

1、若单项式是三次单项式，则b的值为（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、给出下列说法：①互为相反数的两个数的同一偶次方相等；②两个数的和一定大于这两个数的差；③不相等的两个数绝对值一定不相等；④是最大的负数；⑤互为相反数的两个有理数的积一定是负数.正确的有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．调查中央电视台播出的革命历史题材电视剧《觉醒年代》的收视率

B．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能

C．调查一批炮弹的杀伤半径

D．调查我国中小学生的课外阅读时间

4、用配方法将二次函数y=3x2-4x-2写成形如y=a(x+m)2+n的形式，则m、n的值分别是（ ）

A. m=，n=   B. m=-，n=-   C. m=2，n=6   D. m=2，n=-2

5、如图，，，若，则的大小是（       ）

A．36°

B．38°

C．46°

D．72°

6、如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（          ）

A．5cm

B．4cm

C．3cm

D．2cm

7、设S=，则不大于S的最大整数[S]等于(　　)

A．98

B．99

C．100

D．101

8、如图，数轴上点A对应的数是1，点C对应的数是3，BC⊥AC，垂足为C，且BC=1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，菱形ABCD的周长为16，若∠BAD=60°，E是AB的中点，则点E的坐标为（   ）

A. (1，1) B.  C.  D.

10、如图，是直径，点C、D在半圆上，若，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD=6km，且D位于C的北偏东30°方向上，则AB= km．

12、如图，已知∠AOB＝a，在射线OA、OB上分别取点OA1＝OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B＝B1A2，连接A2B2，…，按此规律，记∠A2B1B2＝θ1，∠A3B2B3＝θ2，…，∠An+1BnBn+1＝θn，则θ2021﹣θ2020的值为__．

13、若，则的值是__．

14、分解因式：= _．

15、若不等式组解集是，则______.

16、在△A1B1C1中，已知A1B1＝7，B1C1＝4，A1C1＝5，依次连接△A1B1C1的三边中点，得△A2B2C2，再依次连接△A2B2C2的三边中点得△A3B3C3，…，则△A5B5C5周长为_____________.

17、解方程组和不等式组（1）解方程组｛；（2）解不等式组｛，并把解集表示在数轴上．

18、整式化简：

（1）       

（2）

19、某环卫公司准备购进，两种型号的保洁车，若购买3辆型号和2辆型号的保洁车需要90万，若购买2辆型号和3辆型号的保洁车需要85万，求，两种型号的保洁车每辆分别是多少万元？

20、如图，ABCD是平行四边形，AD＝4，AB＝5，点A的坐标为（－2，0），求点B、C、D的坐标．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA＝5，C为x轴正半轴上一点，且∠AOC＝．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

22、如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于，两点，点的坐标为，，其中是直线上的一个动点．

（1）求与的值；

（2）若的面积为6，求点的坐标．

23、两个长为，宽为的长方形，摆放在直线上（如图①），，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点重合时，连接，求证：（如图②）

（2）当时（如图③），求证：四边形为正方形．

24、一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．