山东省威海市2025年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点且CD＝4，则OE等于(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列说法正确的是（　　）

A.（﹣4）2的平方根是﹣4

B.没有意义

C.无限小数都是无理数

D.一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、﹣1

3、如图，在长方形ABCD中，分别按图中方式放入同样大小的直角三角形纸片．如果按图①方式摆放，刚好放下4个；如果按图②方式摆放，刚好放下3个．若BC＝4a，则按图③方式摆放时，剩余部分CF的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在，，，，中，无理数的个数是（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

5、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径等于2，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．

B．π

C．π

D．

6、有四张卡片，正面上分别标有数字﹣1，0，1，2，它们除所标数字不同外，其他都完全相同，现把这四张牌扣在桌面上，背面朝上，洗匀后随机抽取一张记下卡上数字后放回桌面洗匀，再随机抽取一张，记下卡上数字，以第一次抽取的数字作为横坐标，第二次抽取的数字作为纵坐标的点落在第一象限的概率是（　　）

A. B. C. D.

7、一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为(        )

A．x(x－1)＝2070

B．x(x＋1)＝2070

C．2x(x＋1)＝2070

D．＝2070

9、由七个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的左视图是( )

A．

B．

C．

D．

10、已知下列一组数：1， ， ， ， ，…，则第n个数为(　 　)

A.   B.   C.   D.

11、点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若CE＝6，则AB的长为_______．

12、如图,AC、BD相交于点O,,请你再补充一个条件,使得≌,你补充的条件是______ ．

13、数0和正数统称非______数；由此，0和负数也统称_______数．

14、长江全长约为6300千米，将6300千米用科学记数法可表示为____________米．

15、如图，点A，点B分别在y轴，x轴上，OA＝OB，点E为AB的中点，连接OE并延长交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点C，过点C作CD⊥x轴于点D，点D关于直线AB的对称点恰好在反比例函数图象上，则OE﹣EC＝_____．

16、分解因式：________．

17、在初中阶段的函数学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质及其应用的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）列表，写出表中a，b的值：________，________；图中已经描出表格中的部分点并画出部分图象，请在所给的平面直角坐标系中描出表格中的其余点，并在图中补全该函数图象．

（2）请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质：______________________________________________；

（3）已知函数的图象如图所示，根据函数图象，直接写出不等式的解集．（保留1位小数，误差不超过0.2）

18、在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与轴交于另一点，其顶点为．孔明同学用一把宽为带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：

① 量得；② 把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点的刻度读数为．

请完成下列问题：

（1）写出抛物线的对称轴；(2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点的右边（如图2），直尺的两边交轴于点、，交抛物线于点、．求证： ．

  图1   图2

19、完成下面推理过程.

如图：在四边形ABCD中， ， 于点D， 于点F，求证：

证明： （已知）

AD//    （   ）

=   （   ）

， （已知）

（   ）

BD//    （   ）

=   （   ）

（   ）

20、计算：

（1）（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4×．

（2）3．

21、先化简，再求值：，其中x＝1

22、将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点．

(1)点为边上一点(点不与重合)，沿将纸片折叠得的对应点，边与轴交于点．

①如图1，当点刚好落在轴上时，求点的坐标

②如图2，当时，若线段在轴上移动得到线段(线段平移时不动)，当△A′O′Q′周长最小时，求OO′的长度．

(2)如图3，若点为边上一点(点不与重合)，沿将纸片折叠得的对应点，当时，求点的坐标．

23、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；

（2）请画出△ABC以点O为对称中心的中心对称图形△A2B2C2；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．

24、某商贸公司10名销售员上月完成的销售额情况如下表：

（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额

（2）若要从平均数，中位数，众数中选一个作为每月定额任务指标，你认为选哪一个统计量比较合适？请说明理由