广西壮族自治区贺州市2025年中考模拟（二）数学试卷（含答案，2025）

1、有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A．10

B．

C．

D．2

2、下列几何体中，俯视图为矩形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式正确的是（　　）

A. B.

C. D.

4、如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，且⊙O的半径为4，连接AC，BD，交于点O，若∠DAC+∠BAC＝90°，AB＝6，则CD的长为（　　）

A．2

B．2

C．2

D．6

5、有理数a，b在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、当x分别取2020、2018、2016、…、4、2、0、、、…、、、时，计算分式的值，再将所得的结果全部相加，则其和等于（　　）．

A．-1

B．1

C．0

D．2020

7、九张同样的卡片分别写有数字-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的可能性是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、数据5，3，－1，0，9的极差是  （  ）

A．-7   B．5     C． 7   D．10

9、下列各式无意义的是（       ）

A．－

B．

C．

D．

10、某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为 (   )

A. y＝2a(x－1)   B. y＝2a(1－x)

C. y＝a(1－x2)2   D. y＝a(1－x)2

11、如图，DE∥BC，DE：BC＝3：4，那么AE：CE＝_____．

12、如图，平面直角坐标系中，连接，过反比例函数图象上的点向轴引垂线，垂足为点，交于点；过点向轴引垂线，垂足为点，交于点，若，则________．

13、如图，四边形是的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交于点E，F．若，则，所围成的阴影部分面积为_______．

14、已知单项式﹣2xm+1y2和5x5﹣ny2m是同类项，则（﹣m）n的值是_____．

15、如图，P是直线y＝x上一动点，若点A、B的坐标分别为（5，0）、（9，3），则△PAB的面积为 _____．

16、某厂2021年生产A产品成本是5000元，随着技术研发进步，2023年生产A产品成本是3000元．设这两年A产品成本年平均下降率为x，可列方程为___________．

17、下表是某景区国庆假期的游客人数情况(注：以12万人为基准，超过的人数记为正，少于的人数记为负)：

(1)根据上表可知该景区国庆假期共接待游客   万人．

(2)人数最多的一天比人数最少的一天多少万人．

18、如图，是一块直角三角形余料，其中，，．工人师傅要在上截取．你能协助工人师傅用尺规画出截点D吗？请用尺规作图，并保留作图痕迹．

19、有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负来表示，记录如下：

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 千克；

（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克?

（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元?

20、化简求值：，其中，．

21、已知多项式因式分解后有一个因式为，求的值．

22、如图，山顶上有一个信号塔AC，已知信号塔高AC＝16米，在山脚下点B处测得塔底C的仰角是30°，塔顶A的仰角是45°，求山高CD（点A，C，D在同一条竖直线上）．（结果保留根号）

23、某工厂生产如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒，其中竖式纸盒由4个长方形和1个正方形纸板做成，横式纸盒由3个长方形和2个正方形纸板做成（给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪，也不考虑接缝）．

(1)现有长方形纸板340张，正方形纸板160张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完，求两种纸盒生产个数．

(2)纸板车间共有78名工人，每个工人一天能生产70张长方形纸板或者100张正方形纸板，已知一个竖式纸盒与一个横式纸盒配套，要求纸板车间一天生产的纸板由其它车间做成竖式纸盒与横式纸盒配套，问纸板车间应该如何安排工人生产两种纸板？

24、如图，已知，，平分，，求和的度数．