浙江省湖州市2025年中考模拟（三）数学试卷（含答案，2025）

1、下列各组数据中不能作为直角三角形三边长的是（       ）

A．3、4、6

B．7、24、25

C．6、8、10

D．9、12、15

2、下列方程中是一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列四个数中，绝对值最小的是（　　）

A. 1    B. ﹣2    C. ﹣0.1    D. ﹣1

4、下列方程中，有实数解的是（ ）．

A．；

B．；

C．；

D．．

5、计算的结果是（ ）

A．

B．2

C．1

D．

6、下列说法正确的是（    ）

A.“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件

B.“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件

C.襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨

D.若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定

7、如图，Rt△BCE中，∠BCE＝90°，点C是线段BG上的一点,设BC=a，CG=CE=b，以BC、CE为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1＋S2＝40，已知BG＝8，则阴影部分的面积为(            )

A．6

B．8

C．12

D．16

8、下列图形属于柱体的有几个（   ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9、按一定规律排列的一列数：，，，，…，其中第6个数为(　　)

A．

B．

C．

D．

10、计算结果等于2的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在ABC中，∠CAB的平分线AD交BC于D，DE垂直平分AB，E为垂足，若∠C＝90°，则∠B＝_____°．

12、如图，在平行四边形ABCD的顶点B分别作高BE、BF，若BF=BE，BC=16，则AB=____.

13、某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，则这种商品的进价是_____元．

14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，CD是直径，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．

15、已知，用含有、的代数式表示，则______.

16、如图，在一次数学课外实践活动中，小亮在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1.5m，则旗杆高BC为_____m（结果保留根号）．

17、（1）计算：

（2），其中，.

18、小明家、学校、图书馆在同一条直线上，小明骑自行车匀速从学校到图书馆，到过图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上下车时间忽略不计）小明离家的距离与他所用的时间的函数关系如图：

(1)小明家与学校的距离为________，小明骑自行车的速度为________；

(2)小明从图书馆返回家中用多少分钟；

(3)小明出发35分钟时，他离家多远？

19、（1）计算：（3﹣π）0﹣2﹣2+2sin30°；

（2）计算：．

20、我市某中学计划购进若干个甲种规格的排球和乙种规格的足球. 如果购买20个甲种规格的排球和15个乙种规格的足球，一共需要花费2050元；如果购买10个甲种规格的排球和20个乙种规格的足球，一共需要花费1900元。

（1）求每个甲种规格的排球和每个已汇总规格的足球的价格分别是多少元？

（2）如果学校要购买甲种规格的排球和乙种规格的足球共50个，并且预算总费用不超过3080元，那么该学校至多能购买多少个乙种规格的足球？

21、如图，在正方形中，，动点P从点A出发，以速度沿的线路运动，同时动点Q从B出发，以的速度沿的线路运动，设运动的时间为．

(1)当点P在上运动时，

①用含t的代数式表示线段的长度．

②当时，求t的值．

(2)动点M从D点出发，以每秒的速度在线段上作往返运动，点M与点P同时出发，当点P停止运动时，点M也停止运动，连接，

③当点P与点M第一次重合时，求t的值，并直接写出此时线段的长度．

④当点M落在线段上时，直接写出t的取值范围．

22、在一条笔直的城市绿道上有，两地．甲、乙二人同时出发，甲从地步行匀速前往地，到达地后立刻以原速度原路返回地，乙从地步行匀速前往地(甲、乙二人到达地后均停止运动)．甲、乙二人之间的距离(米)与出发时间(分钟)之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)，两地相距________米，甲的速度为________米/分，乙的速度为________米/分；

(2)求线段的函数解析式；

(3)在运动过程中，当两人相距米时，请直接写出的值．

23、已知二次函数．）的图象与x轴交于A、B两点（A在B点的左侧），与y轴交点C，顶点为D．

（1）若A点在x负半轴上，且，求该二次函数解析式：

（2）用含m的代数式表示顶点D的纵坐标，并求纵坐标的最小值．

（3）若，且当时，y的最大值为3，直接写出m的值_________．

24、如图，在中，．点在边上，，以为圆心，为半径的弧经过点．是弧上的一个动点．

（1）求线段的长；

（2）若是弧的中点，连接，求的正切值；

（3）若平分，延长交的延长线于点，求线段的长．