2024-2025学年（上）昆明八年级质量检测数学

1、已知中，，，于，为上任一点，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、下列语句中，属于定义的是（   ）

A.两点确定一条直线

B.同角或等角的余角相等

C.三角形两边之和大于第三边

D.点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离

3、在平面直角坐标系中，以为顶点构成平行四边形，下列各点不能作为平行四边形顶点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（  ）

A. B.

C. D.

5、我们规定：表示不超过的最大整数，例如：，，，则关于和的二元一次方程组的解为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在 中，，，于点，以为直径的半圆的面积为，那么的长是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式计算正确的是（  ）

A．（a7）2=a9   B．a7•a2=a14   C．2a2+3a3=5a5   D．（ab）3=a3b3

8、下列图案分别是重庆工商大学、重庆师范大学、重庆交通大学、重庆理工大学的校徽局部图案，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一副三角板拼成如图所示的图形，其中，，交于点，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在AC，BC上，且AD＝CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F.若PF＝3，则BP＝(　 　)

A. 6   B. 5   C. 4   D. 3

11、已知ab＝，则a+b＝_____．

12、若关于x的分式方程﹣=0无解，则k=   ．

13、对于点，点，如果，那么点P与点Q就叫作等差点，例如：点，点，因为，则点P与点Q就是等差点，如图在矩形（长方形）GHMN中，点，某点，轴，轴，点P是直线上的任意一点（点P不在矩形的边上），若矩形GHMN的边上存在两个点与点P是等差点，则的取值范围为________．

14、如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=2cm，则BD=____cm.

15、式子是二次根式，则a的取值范围是_______________。

16、若三角形三边长为别为5cm，7cm，xcm，则最长边x的取值范围是_____．

17、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是边AB、AC的点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A′恰好落在BC的中点处．若AB＝10，BC＝6，则AE的长为_____．

18、已知实数a满足，那么 ．

19、在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DEF，必须增加的一个条件是_____(填写一个即可)．

20、如图，直线和x＝3的交点坐标是___________．

21、如图1，边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形，然后将图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．

(1)上述操作能验证的等式是______（用，表示）；

(2)请利用你从（1）得出的等式，完成下列各题：

①已知，，则______；

②计算：．

22、已知点 C为线段 AB上一点，分别以 AC、BC为边在线段 AB同侧作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直线 AE与 BD交于点 F

(1)如图 1，若∠ACD＝60°，则∠AFD＝

(2)如图 2，若∠ACD＝α，则∠AFB＝   （用含α的式子表示），并说明理由。

(3) 将图 1 中的△ACD绕点 C顺时针旋转如图 3，连接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度数.

23、老师在讲“实数”时画了一个图(如图)，即“以数轴的单位长度为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A.

(1)A点表示的数是多少?

(2)请类比上面的作法在数轴上画出表示-的点B.(请保留作图痕迹)

24、某超市在中秋节前准备购进A、B两种品牌的月饼进行销售，据了解，用6000元购买A品牌月饼的数量比用4800元购买B品牌月饼的数量多80袋，且每袋B品牌月饼是每袋A品牌月饼价格的1.2倍．求每袋A品牌月饼的价格．

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