新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2025年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、下列各数：，0，，，，-0.010010001……（每两个1之间依次增加1个0），其中无理数的个数为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

2、a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（　　）

A.﹣b＜﹣a＜b＜a B.﹣a＜b＜﹣b＜a C.﹣a＜﹣b＜b＜a D.﹣b＜﹣a＜b＜a

3、已知的解是，，则方程的解是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠1＝∠2，CD＝1.5，BD＝2.5，则AC的长为(   )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 2

5、下列计算正确的是（　　）

A．2m﹣m＝2

B．2m+n＝2mn

C．2m3+3m2＝5m5

D．m3n﹣nm3＝0

6、下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，则斜边的长是（   ）

A. B. C. D.

8、反比例函数的图像在第二、四象限内，则m的取值范围（    ）

A.     B.     C.     D.

9、下列计算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

10、如图是由10个大小完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体上的数字为对应位置上小正方体的数量，将数字“3”上的小正方体向数字“2”上的位置平移一个，下面说法正确的是（ ）

A．主视图与俯视图不变

B．左视图与俯视图不变

C．主视图与左视图改变

D．三种视图都不变

11、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

12、若一个多边形的内角和为，则该多边形的对角线的条数为________．

13、已知⊙A的半径为5，圆心A（4，3），坐标原点O与⊙A的位置关系是______．

14、已知关于x的二次三项式4x2﹣mx+25是完全平方式，则常数m的值为_________

15、已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______．

16、已知：一组数据，，，，的平均数是22，方差是13，那么另一组数据，，，，的方差是__________．

17、 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第二象限，点C在第三象限，点B的坐标为（-12，0），OA=AB，∠OAB=90°，BC=10．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），以每秒1个单位长度的速度由点O向点B运动，过点P与y轴平行的直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P运动时间为t、线段QR的长度为m．已知t=4时，直线a恰好经过点C．

（1）点A的坐标   ， 点C的坐标 ；

（2）当0＜t＜4时，求m关于t的函数关系式；

（3）当m=6时，请直接写出t的值；________________

（4）点P出发时点E也同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BO运动，点P停止时点E也停止．请直接写出当∠QEP=∠OBC时， t的值_____________

18、如图，AD是△ABC边BC上的中线，AE∥BC，BE交AD于点E，F是BE的中点，连结CE．求证：四边形ADCE是平行四边形．

19、(2018台州)如图，在中，，点D，E分别在AC，BC上，且．

（1）如图①，求证：；

（2）如图②，F是BD的中点．求证：；

（3）如图③，F，G分别是的中点．若，求的面积．

20、如图所示，已知：中，．

(1)尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接、，再展回到原图形，得到四边形．

①试判断四边形的形状，并证明；

②若，，求四边形的周长．

21、已知a、b满足+2＝b+4，c是的整数部分．

(1)求a、b、c的值；

(2)求3a+4b+c的平方根．

22、解不等式组．

23、在平面直角坐标系中，已知．

（1）的面积为_______________；

（2）若x轴上存在点M，使的面积恰为8，则M点坐标为_______________．

24、如图，已知AB＝AD，∠ABC＝∠ADC, 则BC＝CD，请说明理由．