2024-2025学年（上）新北八年级质量检测数学

1、下列命题中，是真命题的是（  ）

A. 同位角相等   B. 邻补角一定互补

C. 相等的角是对顶角   D. 有且只有一条直线与已知直线垂直

2、二次函数的一次项系数是（       ）

A．1

B．2

C．

D．3

3、下列对的判断，错误的是（       ）

A．若，，则是等边三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，，则是等腰三角形

D．若，，则

4、如图,将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=10°,∠2=40°,则∠3等于(　　)

A．50°

B．30°

C．20°

D．15°

5、一次函数y＝－x－1的图象不经过的象限是(　　)

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

6、已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）

A．（0，3）

B．（0，5）

C．（5，0）

D．（3，0）

7、如图，从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的小正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则长方形的面积为(   )

A.(2-5a) B.(3a+15)

C.(6a+9) D.(6a+15)

8、如图，小华将升旗的绳子拉紧到旗杆底端点B，绳子末端刚好接触到地面，然后拉紧绳子使其末端到点D处，点D到地面的距离CD长为2m，点D到旗杆AB的水平距离为8m，若设旗杆的高度AB长为m，则根据题意所列方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知点（1，a）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，其中a=+2m+5（m为实数），则这个函数的图象在第（ ）象限.

A．一 B．二   C．一、三 D．二、四

10、若一个直角三角形的一条直角边长是，另一条直角边比斜边短，则斜边长为(     )

A．25

B．

C．

D．

11、如图，在中，AD是它的角平分线，，，则______．

12、如图，以的对角线的交点为原点，平行于边的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，若点的坐标是，则点的坐标是________．

13、已知点A的坐标为（﹣2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是_____．

14、若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于 _____．

15、如图，在中，，，，，联结，并延长到，使，如果，那么________cm.

16、如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于，点．若点D为边的中点，点M为线段上一动点，则的最小值为 _____．

17、若分式的值为0，则x＝_____．

18、已知方程组的解为，则一次函数y=﹣x+1和y=2x﹣2的图象的交点坐标为_____．

19、一次函数y=2x的图象沿x轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为_____．

20、如果，那么_______________．

21、如图1，中，，点D在AB上，且．

(1)求的大小；

(2)如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H．

①求证：CD垂直平分EF：

②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明．

22、如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第二象限交于点C.如果点A的坐标为(4，0)，OA=2OB，点 B是AC的中点.

（1）求点C的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式.

23、计算：．

24、若一个三位数满足条件：其百位数字与十位数字之和为个位数字，则称这样的三位数为“吉祥数”，将“吉祥数”m的百位数字与个位数字交换位置，交换后所得的新数叫做m的“如意数”．如156是一个“吉祥数”，651是156的“如意数”．在吉祥数中当|x﹣y|＝0或1时，称其为“和谐吉祥数”．

（1）个位数字为6的“和谐吉祥数”是　 　，个位数字为9的“和谐吉祥数”是　 　．

（2）证明：任意一个“吉祥数”与其“如意数”之差都能被11整除；

（3）已知m为“吉祥数”，n是m的“如意数”，若m与n的和能被8整除，求m．

25、已知：如图，点E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE＝∠CDE．作CG⊥DE于G，BF⊥DE，交DE的延长线于F．

（1）求证：EF＝EG．

（2）求证：AB＝CD．