2024-2025学年（上）陇南八年级质量检测数学

1、如图，在中，，点是、平分线的交点，且，，则点到边的距离为（   ）

A. B. C. D.

2、如图,已知,,则下列结论: ①;  ②;③点P在的平分线上,其中正确的是(    )

A.只有① B.只有② C.只有①② D.①②③

3、在“双减政策”的推动下，某校学生课后作业时长有了明显的减少．去年上半年平均每周作业时长为a分钟，经过去年下半年和今年上半年两次调整后，现在平均每周作业时长比去年上半年减少了70%，设每半年平均每周作业时长的下降率为x，则可列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把(a+b)2−4(a2−b2)+4(a−b)2分解因式为(   )

A. ( 3a−b)2 B. (3b+a)2 C. (3b−a)2 D. ( 3a+b)2

5、在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于D,AB=4cm,则BD的长为（    ）.

A. 3   B. 4   C. 1   D. 7

6、计算的值是（ ）

A. B. C. D.

7、在三角形中，，垂直平分斜边，分别交，于，．若，求（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知点P（2m+4，3m﹣8）到y轴的距离是它到x轴距离的2倍，则m的值为（　　）

A．5

B．﹣8

C．-8或

D．5或

9、已知等腰三角形中的一边长为，另一边长为，则它的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10、下列说法正确的是（       ）

A．的立方根是

B．的算术平方根是

C．的平方根是

D．0的平方根与算术平方根都是0

11、如图，一只蚂蚁从长为2cm，宽为2cm，高为3cm的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线长是___cm．

12、如图，，、、、分别为角平分线，则四边形是__________．

13、如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点不与点重合），点、分别为、的中点，则长度的最大值为__________．

14、如图，AC＝CD，∠B＝∠E＝90°，AC⊥CD，则∠1+∠2＝___．

15、（3分）一次函数（）的图象经过A（1，0）和B（0，2）两点，则它的图象不经过第   象限．

16、＝_____．

17、如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于点P，已知AD＝AE．若△ABE≌△ACD，则可添加的条件为_____．

18、某种花粉颗粒的直径约为25μm(1μm=10-6m)，将这样的花粉颗粒紧密排成长为1cm的一列，大约需要___________________________颗．

19、已知点在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m____n．（填“＞”，“＜”或“=”）

20、计算：＝_____．

21、如图，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求证：AE=AC．

22、甲、乙两台机器共同加工一批零件，一共用了6小时，在加工过程中乙机器因故障停止工作，排除故障后，乙机器提高了工作效率且保持不变，继续加工．甲机器在加工过程中工作效率保持不变．甲、乙两台机器加工零件的总数y（个）与甲加工时间x（h）之间的函数图像为折线OA﹣AB﹣BC，如图所示．

(1)这批零件一共有 　 　个，甲机器每小时加工 　 　个零件，乙机器排除故障后每小时加工 　 　个零件；

(2)当3≤x≤6时，求y与x之间的函数解析式；

(3)在整个加工过程中，甲加工 　 　小时，甲与乙加工的零件个数相等？

23、如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是多少？

24、如图，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，2），C（5，6）．

（1）将△ABC向左平移7个单位长度后得到△A1B1C1，请作出△A1B1C1；

（2）△A2B2C2与△ABC关于坐标原点对称，则△A2B2C2的顶点坐标分别为A2（ 　 　，　 　），B2（ 　 　，　 　），C2（ 　 　，　 　）；

（3）求△ABC的面积．

25、计算： .