2024-2025学年（上）澄迈八年级质量检测数学

1、如图，在中，，的度数为α．点P在边上（点P不与点B，点C重合），作于点D，连接，取上一点E，使得，连接，并延长交于点F之后，有．若记的度数为x，则下列关于的表达式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、为了应用平方差公式计算(x+2y﹣1)(x﹣2y+1)，下列变形正确的是(　　)

A．[x﹣(2y+1)]2

B．[x+(2y+1)]2

C．[x﹣(2y﹣1)][x+(2y﹣1)]

D．[(x﹣2y)+1][(x﹣2y)﹣1]

3、若-1<x<0,则x-1、x、x2的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、已知不等式组的解集为，则的值为（       ）

A．-1

B．2021

C．1

D．-2021

5、初三学生小博匀速骑车从家前往体有馆打羽毛球．已知小博家离体育馆路程为5000米，小博出发5分钟后，爸爸发现小博的电话手表落在家里，无法联系，于是爸爸匀速骑车去追赶小博，当爸爸追赶上小博把手表交给小博后，爸爸立即返回家，小博以原速继续向体有馆前行（假定爸爸给手表和掉头的时间忽略不计），在整个骑行过程中，小博和爸爸均保持各自的速度匀速骑行，小博、爸爸两人之向的距离y（米）与小博出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，对于以下说法错误的是（       ）．

A．小博的迹度为180米/分

B．爸爸的速度为270米/分

C．点C的坐标是

D．当爸爸出发的时间为分钟或分钟时，爸爸与小博相距800米

6、如图，在边长为6的菱形中，，E为的中点，F是上的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．6

C．3

D．

7、若点A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直线y＝﹣x+n上，则y1与y2的大小关系是( )

A. y1＜y2 B. y1＞y2

C. y1＝y2 D. 以上都有可能

8、已知点，关于x轴对称，则一次函数的图象大致是图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝60°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（       ）

A．85°

B．80°

C．75°

D．70°

10、如图，小手盖住的点的坐标可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，以等边△ABC的边AC为腰作等腰△CAD,使AC=AD,连接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

12、已知，菱形ABCD（∠C＜90°）的对角线长分别为6和8，点E在边BC上，BE＝1，若点F在直线AB上，且AE＝DF，则BF的长为______．

13、菱形的周长为，相邻两内角比为，则其较短对角线长为______．

14、如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在AD，DC上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，H为BF的中点，连接GH，则GH的长为____．

15、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（____），__）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（____），___）；将点（2，-5）向上平移3单位长度可得对应点（____），___）；将点向下平移3单位长度可得对应点（_____），___）。.

16、已知函数，那么当时， ______________．

17、用四舍五入法将130.96精确到十分位是___________．

18、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________．

19、如图，数学兴趣小组的同学在利用等边三角形画出美丽的“三角玫瑰”图案，已知等边△ABC的边长是24，D，E，F分别在三边上，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，则BE的长是________．

20、若，则代数式的值为______．

21、如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A，B两点，点在该函数的图象上，连接OC.求点A，B的坐标和的面积.

22、如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线BD上，若再添加一个条件，就可证出AE=CF．

（1）你添加的条件是___________．

（2）请你根据题目中的条件和你添加的条件证明AE=CF．

23、已知，在等边三角形中，为边上的高.

操作发现:（1）如图1，过点分别作，，垂足分别为.请直接写出和的数量关系；

（2）如图2，若点为上任意一点（不与重合），过点作，，垂足分别为.判断和的数量关系，并说明理由；

拓广探索:（3）如图3，点为等边三角形内任意一点，过点作，，，垂足分别为，探究和的数量关系，并说明理由.

24、已知：在平面直角坐标系中A（0，a）、B（b，0），且满足4（a﹣2）2+（b﹣4）2＝0，点P（m，m）在线段AB上

（1）求A、B的坐标；

（2）如图1，若过P作PC⊥AB交x轴于C，交y轴交于点D，求的值；

（3）如图2，以AB为斜边在AB下方作等腰直角△ABC，CG⊥OB于G，设I是∠OAB的角平分线与OP的交点，IH⊥AB于H．请探究的值是否发生改变，若不改变请求其值；若改变请说明理由．

25、已知：一次函数的图象经过，两点．

（1）求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象；

（2）求当x取何值时，函数值．