广西壮族自治区贵港市2025年中考模拟（三）数学试卷(真题)

1、将正方形ABCD(如图1)作如下划分，第1次划分：分别连接正方形ABCD对边的中点(如图2)，得线段HF和EG，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；第2次划分：将图2左上角正方形AEMH再划分，得图3，则图3中共有9个正方形；若把左上角的正方形依次划分下去，则第n次划分后，图中共有（ ）个正方形．

A．

B．

C．

D．

2、若，则关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

3、解不等式时，去分母后结果正确的为（　　）

A．2（x+2）＞1﹣3（x﹣3）

B．2x+4＞6﹣3x﹣9

C．2x+4＞6﹣3x+3

D．2（x+2）＞6﹣3（x﹣3）

4、将抛物线y＝x2向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（　　）

A．y＝（x+2）2

B．y＝x2+2

C．y＝（x﹣2）2

D．y＝x2﹣2

5、有下列四个算式：

①（-5）+（-3）=-8；  ② -（-2）2=4；  ③（+）+（-）=；④ -3×（-）=1，其中正确的是（ ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6、苹果的进价是每千克2.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，要想不亏本，则售价至少应定为每千克（       ）

A．元

B．元

C．元

D．5元

7、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约0．000326毫米，用科学记数法表示为（　　）

A．3.26×10﹣4毫米

B．0.326×10﹣4毫米

C．3.26×10﹣4厘米

D．32.6×10﹣4厘米

8、如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心.如果半径为4，那么的弦长度为

A. B. C. D.

9、二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线，一次函数的图象过点和二次函数图象的顶点．下列结论：（  ）

①；

②若，则；

③若二次函数的值大于，则；

④过动点且垂直于轴的直线与函数的图象的交点分别为，当点位于点上方时，的取值范围是或．

错误的是（  ）

A.① B.② C.③ D.④

10、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． ﹣2x﹣1＝

B．（a＋b）（a﹣b）＝

C．﹣4x＋4＝

D．﹣1＝

11、青岛马拉松活动组委会计划制作运动衫发给参与者，为此，调查了部分参与者,以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量.根据得到的调查数据,绘制成如图所示的扇形统计图，若本次活动共有名参与者,则估计其中选择黄色运动衫的参与者有 _____ 名。

12、如图，在△，的平分线交于点，过点作，分别交于点两点，已知，，则△的周长为  ______ ．（用式子表示）

13、如图，已知D、E分别是△ABC的AC、BC边上的点，DE∥AB，且S△CDE：S四边形ABED＝1：3，那么DE：AB＝___．

14、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π，则这个圆锥的高为 _____．

15、已知α，β是方程x2+5x﹣3=0的两根，则αβ=_____．

16、若一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是___________．

17、我们知道：长方形的对边平行，四个内角都等于．已知如图，在长方形中，，，，点在上，连接、，将沿翻折，得到，点落在边的左侧，点与点对应（提示：三角形翻折后对应角相等）．若，．

(1)填空：______；

(2)求的度数．（列方程或方程组求解，不必几何说理）

18、(1)解方程：－1；

(2)先化简，再求值：()÷，其中a满足a2－4a－1＝0.

19、某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．

(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？

(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？

20、计算：．

21、2021年9月27日第十四届全运会闭幕．本届全运会上，某代表团奖牌数创历届以来最好成绩，根据两副统计图提供的信息解答下面问题．

(1)求本届全运会该代表团获得的奖牌总数；

(2)将扇形统计图补充完整；

(3)在上一届全运会上，该代表团获得的奖牌数比本届全运会少7枚，其中铜牌20枚，金牌比银牌的2倍少12枚，求上届全运会该代表团获得金牌和银牌各多少枚．

22、如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去三个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是( )

A．cm2 B．cm2   C．cm2 D. cm2

23、计算

(1)；

(2)；

(3)．

24、解下列方程：

(1)

(2)

(3)