湖北省潜江市2025年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则的值是（             ）

A．-2

B．2

C．1

D．﹣1

2、在抛物线上的一个点是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是

A.   B.

C.   D.

4、2020年6月23日9时43分，我国成功发射了北斗系统第55颗导航卫星，其授时精度为世界之最，不超过0.000 000 009 9秒.数据“0. 000 000 009 9”用科学记数法表示为 （       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各数是负数的是（   ）

A. B. C. D.

6、一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（ ）

A. B. C. D.无法确定

7、如图，为的直径，点C、D在上，若，则的度数是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球可能有（       ）个

A．个

B．个

C．个

D．个

9、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （   ）

A．75°或30°

B．75°

C．15°

D．75°和15°

10、函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限

B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限

D．第一、二、三象限

11、若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式9﹣2x2﹣6x的值为______．

12、如图，在货轮O处观测灯塔A位于南偏东60°的方向上，此时，从灯塔A处观测货轮O，货轮O在灯塔A的____________方向上．

13、圆周率，精确到百分位约是__________．

14、若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为______.

15、从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）探究：上述操作能验证的等式是：___．（请选择正确的一个）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2；B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；C．a2+ab＝a（a+b）

（2）应用：利用所选（1）中等式两边的等量关系，完成下面的题目：若x+2y＝6，x﹣2y＝5，则x2﹣4y2+4的值为___．

16、为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有______种购买方案．

17、探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排列如下表：

（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？

（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由.

18、细心观察图形，认真分析各式，然后解答下列问题：

，（是的面积）；

，（是的面积）；

，（是的面积）；

…

(1)请你直接写出______，______；

(2)请用含有（为正整数）的式子填空：______，______；

(3)在线段、、、…、中，长度为正整数的线段共有______条．

(4)我们已经知道，因此将分子、分母同时乘以，分母就变成了4，请仿照这种方法求的值；

19、若二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）两点，求此二次函数的表达式．

20、如图，将矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝9，沿EF折叠，使点B落在DC边上点P处，点A落在Q处，AD与PQ相交于点H．

（1）如图1，当点P为边DC的中点时，求EC的长；

（2）如图2，当∠CPE＝30°，求EC、AF的长；（3）如图2，在（2）条件下，求四边形EPHF的面积．

21、如图，在中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AB的中点，延长CA到点D，使得AC＝2AD，连接DE，DF，AE，EF，AF与DE交于点O．

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；

(2)如果AB＝5，BC＝13，求平行四边形AEFD的面积．

22、问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：______________．

思维拓展：

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别为a、2a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．

探索创新：

（3）若△ABC三边的长分别为、、2（m＞0，n＞0，且m≠n），试运用构图法求出这三角形的面积．

23、如图，已知二次函数的图象过两点．

（1）求此二次函数的解析式；

（2）设二次函数的图象与轴的另一个交点为，求点的坐标；

（3）在同一坐标系中画出此二次函数及直线，并写出当在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

24、某校初二年级的同学乘坐大巴车去展览馆参观，展览馆距离该校12千米，1号车出发3分钟后，2号车才出发，结果两车同时到达，已知2号车的平均速度是1号车的平均速度的1.2倍，求2号车的平均速度．