2024-2025学年（上）玉林八年级质量检测数学

1、2018年2月2日上午，济南市规划设计研究院、摩拜单车联合发布《2017年山东省共享单车出行报告》，济南骑摩拜总出行1.2亿公里多，1.2亿公里用科学记数法表示为（　　）公里

A. 1.2×108   B. 1.2×109   C. 1.2×1010   D. 1.2×1011

2、用反证法证明命题“在中，若，则”时，第一步应假设（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，图中的虚线部分是小玉作的辅助线，则下列结论正确的是（       ）

A．CD是边AB上的高

B．CD是边AC上的高

C．BD是边CB上的高

D．BD是边AC上的高

4、如图，，若，，，则的度数为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，一系列等腰直角三角形（编号分别为①、②、③、④、…）组成了一个螺旋形，其中第1个三角形的直角边长为1，则第n个等腰直角三角形的面积为（　　）

A. B. C. D.

6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，它的顶角为（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

7、如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运动过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，则BC+CD的长为（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

8、若，则a的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若，，则的值为（  ）

A．2021

B．

C．

D．8

10、已知等腰三角形的一个角为70°，则底角为（          ）

A．70°

B．40°

C．70°或55°

D．40°或70°

11、已知x1=+，x2=﹣，则x12+x22= ．

12、已知关于x的方程m2x2+2(m﹣1)x+1＝0有实数根，则满足条件的最大整数解m是______．

13、如图， 分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，若S1=15，S3=39，则S2=_______．

14、若，则m=_____；若，，由=_____．

15、如果分式的值等于0，那么的值为__________．

16、中，，，那么 ____．

17、当______ 时，分式的值为零

18、如图，两平面镜的夹角，若任何射到平面镜上的入射光线，经过平面镜两次反射后，使得，则_______°．

19、如图，△ABC中，AC＝BC＝5，∠ACB＝80°，O为△ABC中一点，∠OAB＝10°，∠OBA＝30°，则线段AO的长是_____．

20、如图，在的边上取点，以为圆心，以为半径画圆弧，交于点；以为圆心，以为半径画圆弧，交于点．   若＝，则＝______．

21、如图，中，，点在边的延长线上，且．

(1)已知：，，求的长；

(2)是否为定值？如果不是，请说明理由；如果是，请求出这个定值．

22、将一些棋子按如图所示的规律摆放：

第1个图有6个棋子，第2个图有10个棋子，第3个图有16个棋子，…，按此规律依次递增．

(1)第5个图中有__________个棋子；

(2)第个图中有__________个棋子；

(3)如果第个图中有114个棋子，应用方程求出的值；

(4)第个图中的棋子个数能是1004个吗？如果能，求出的值；如果不能，试用一元二次方程的相关知识说明理由．

23、小亮家到公园的路程为2000米，小亮爸爸和小亮先后从家出发步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小亮在爸爸走出200米时出发，途中他在休闲广场停留一段时间，小亮所走的路程（米）与他步行的时间之间的函数关系如图所示．

（1）小亮步行的速度为_______米/分．

（2）在小亮出发后的第20分钟，爸爸行走了800米．

①在平面直角坐标系中，画出爸爸所走的路程（米）与小亮步行的时间之间的函数图象并求其函数表达式．

②直接写出小亮出发多长时间爸爸与他相距300米．

24、如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？

25、如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，过点B作BD∥AC，交∠ACB的平分线CD于点D，CD交BC于点E．

（1）求证：BC＝BD；

（2）若AC＝3，AB＝6，求CD的长．