2024-2025学年（上）台中八年级质量检测数学

1、如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为(       )

A．3

B．4

C．5

D．6

2、如图，点B、F、C、E在同一直线上，，，再添加一个条件，仍不能判定的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、在下列实数中，是无理数的为（   ）．

A.0 B. C. D.

4、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（       ）

A．13m

B．12m

C．10m

D．8m

5、下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（       ）

A．y＝kx＋1

B．y＝kx－3

C．y＝kx＋3

D．y＝kx－1

7、若是正比例函数，则点所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、多项式是完全平方式，那么的值是（　　　）

A. B. C.10 D.20

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若x﹣y=5，xy=6，则xy2﹣x2y=_____．

12、观察下列各式的计算过程：

5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，……   ……

请猜测，第n个算式（n为正整数）应表示为____________________________．

13、超级玛丽是童年最好的缩影．在这游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台水平距离为15米，高为3米的矮台，则旗杆的高度和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度为_____．

14、一只不透明的袋子中装有红球和白球共个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有红球个数是__________．

15、如图，在中，是边上的高，平分，交于点，，，则的面积为______.

16、如图，在□中，的平分线交于点E，，，则________．

17、命题“等腰三角形底边上的高线与中线互相重合”的逆命题是______

18、在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是___．

19、若直角三角形两直角边长为a，b，且满足，则该直角三角形斜边上的中线长为_________________．

20、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，∠1＝25°，则∠C＝___________．

21、点E，F在BC上，AB//CD，，BF=CE，求证：AE//DF．

22、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．

（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1绕原点顺时针旋90°后得到 的△A2B2C2；

（3）若△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，则对称中心的坐标为　　　　　　．

23、在平面直角坐标系中的位置如图.

⑴作出关于轴对称的，并写出各顶点坐标;

⑵将向右平移个单位，作出平移后的，并写出

各顶点的坐标.

24、化简：

(1)

(2)

25、分解因式：（1）

（2）