2024-2025学年（上）常州八年级质量检测数学

1、如图所示，平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于、两点，，，以为边向左作等边，以为边向右作等边，连接交直线于点，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

2、一个凸n边形，除去一个内角其余的内角和是2570°，则这个多边形的边数为（ ）

A.15 B.16 C.17 D.18

3、如果，那么代数式的值为（       ）

A．

B．

C．6

D．8

4、三角形的重心是指(       )

A．三边高的交点

B．三角角平分线的交点

C．三边中线的交点

D．三边中垂线的交点

5、将中的a、b都扩大为原来的4倍，则分式的值（ ）

A．不变

B．扩大原来的4倍

C．扩大原来的8倍

D．扩大原来的16倍

6、已知化简的结果是一个整数，则正整数a的最小值是（    ）

A．1

B．2

C．3

D．5

7、图示为2018年的5月的月历，在此月历上任意圈出个数组成一个正方形，它们组成正方形（如），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，这四个数的和为（   ）

A. B. C. D.

8、计算的结果为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

9、函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集是（       ）

A．x＞0

B．x＜0

C．x＞2

D．x＜2

10、如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上的一点，当PA=CQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是（       ）

A．PD=DQ

B．2DE=AC

C．2AE=CQ

D．PQ⊥AB

11、已知一组数据，，，……的方差7，则，，，的方差为________．

12、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

13、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，请写出一对相等的锐角：____（不增加字母，写出一对符合条件的角即可）．

14、细菌的个体十分微小，大约10亿个细菌堆积起来，才有一颗小米粒那么大．某种细菌的直径是0.0000025米，用科学记数法表示这种细菌的直径是______．

15、已知关于的一次函数的图象经过原点，则__________．

16、如图是3×4正方形网格，其中已有5各小方格涂上阴影，若再选取标有①，②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是_____．（填序号）

17、如图：在中，，，平分，若，则_____．

18、已知正比例函数，的值随的值增大而减小，那么的取值范围是______．

19、如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为4、5、6．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO＝____________

20、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

21、计算：

(1)÷；

(2)．

22、已知等边边长为8cm，点是的中点，点在射线上运动，以 为边在右侧作等边，作射线交射线于点，连接.

(1)当点在线段(不包括端点)上时，求证:;

(2)求证:平分;

(3)连接，点在移动过程中，线段长的最小值等于   (直接写出结果)

23、已知x2a＝2，y3a＝3，求（x2a）3+（ya）6﹣（x2y）3a•y3a的值．

24、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A （a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足x＝，y＝，那么称点T是点A和B的融合点．例如：M（﹣1，8），N（4，﹣2），则点T（1，2）是点M和N的融合点．如图，已知点D（3，0），点E是直线y＝x+2上任意一点，点T （x，y）是点D和E的融合点．

（1）若点E的纵坐标是6，则点T的坐标为　   　；

（2）求点T （x，y）的纵坐标y与横坐标x的函数关系式：

（3）若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标．

25、如图，已知点B（-2，0），C（2，0），A为y轴正半轴上一点，点D为第二象限内的一个动点，M在BD的延长线上，CD交AB于点F，且∠ABD=∠ACD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）求证：DA平分∠CDM；

（3）若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB，在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数？