海南省昌江黎族自治县2025年中考模拟（2）数学试卷（附答案）

1、已知的三边长分别为3，5，4，则的面积为（   ）

A．6

B．12

C．24

D．10

2、函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列各式不是分式的是 （       ）

A．

B．

C．

D．

4、⊙O的半径为10cm, A是⊙O上一点, B是OA中点, C点和B点的距离等于5cm, 则C点和⊙O的位置关系是 （   ）

A. C在⊙O内   B. C在⊙O上   C. C在⊙O外   D. C在⊙O上或C在⊙O内

5、如图，在△ABC中，点D为BC边上一点，E、F分别为AB、AC边上的点，EF∥BC，连接AD交EF于点G，则下列结论中一定正确的是（　　）

A. B. C. D.

6、如图，矩形OABC的面积为24，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且D为OB的中点，则k的值为（   ）

A. 3   B. 6   C. 9   D. 12

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、某图书馆阅览室出售会员卡，每张会员卡60元，只限本人使用，凭会员卡购入场券每张1元，不凭会员卡购入场券每张3元，在什么情况下，购会员卡比不购会员卡更合算（       ）

A．购票少于30次

B．购票多于30次

C．购票少于20次

D．购票多于20次

10、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（     ）

A．

B．

C．

D．2

11、在东京奥运会比赛前，有甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表，则这四人成绩发挥最稳定的是______．

12、如图，在矩形中，，，O为矩形的对角线的交点，以A为圆心，半径为1的圆，P为上的一个动点，连接，则的面积的最大值为 ___________________．

13、将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为______．

14、如图，正方形ABCD的边长为2，BE平分∠DBC交CD于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，延长BE交DF于G，则BF的长为_____．

15、小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为3米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案（如表格）．其中，每平方米木地板的裝修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于600元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的装修费用多，且差价不大于90元，不少于80元．经测算，小李方案的总装修费用比小张方案的总装修费用多1260元．若x，y均为整数，且满足y<x<2y，则小张的方案装修总费用最少为________元．

16、在平面直角坐标系中，点P(3，x＋1)在第四象限，那么x的取值范围为________．

17、如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB=24cm，BC=AB，E是AC的中点，D是AB的中点，求DE的长．

18、已知抛物线交轴于两点，为抛物线的顶点，为抛物线上不与重合的相异两点，记中点为，直线的交点为．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)若，且，求证：三点共线；

(3)小明研究发现：无论在抛物线上如何运动，只要三点共线，中必存在面积为定值的三角形．请直接写出其中面积为定值的三角形及其面积，不必说明理由．

19、计算:

（1）-49+91-5+（-9）   （2）

（3）+(－)－1+   （4）23－17－(－7)+(－16)

20、先化简再求值：

已知，求多项式的值．

21、已知关于x、y的方程组的解满足不等式x+y5，求实数a的取值范围。

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和点，连接，其中．

（1）求双曲线和直线的表达式；

（2）求的面积；

（3）如图2，将直线沿着轴向下平移得到直线，且直线与双曲线在第三象限内的交点为，若的面积为20，求直线与轴的交点坐标．

23、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于M、N两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

24、（1）计算：；

（2）解方程：．