海南省临高县2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、距离为2的两点A、B在数轴上关于原点对称，且点A在点B的左侧，则点A表示的数为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是(       )

A．a=－3

B．a=－1

C．a=1

D．a=3

3、地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米

A. 1496×105   B. 149.6×106   C. 14.96×107   D. 1.496×108

4、下列计算正确的是（　　）

A.x2+x3=2x5 B.x6÷x3=x3 C.(﹣x3)2=﹣x6 D.x2 x3=x6

5、如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（ ）

A. 70°   B. 100°   C. 110°   D. 130°

6、在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（   ）

A．（﹣1，4）

B．（﹣2，5）

C．（﹣3，4）

D．（﹣2，3）

7、“新冠肺炎疫情”全球肆虐，截止到2022年10月7日，全球累计确诊人，这个数据用科学记数法表示（精确到万位），正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、把多项式分解因式的正确结果是( )

A. a(a - 4)   B. (a+2)(a-2)   C. a(a+2)(a-2)   D. -4

9、已知a-b=5，ab=-2，则代数式a2+b2-1的值是（        ）

A．16

B．18        

C．20

D．28

10、已知两个角的大小之比是，它们的差是，则这两个角的关系是（ ）

A.互补 B.互余 C.相等 D.无法判定

11、方程x2+2x＝3x的解是_____．

12、已知正比例函数，用“＜”“＞”符号连接：______.

13、如图，平行四边形中，为的中点，连接，若平行四边形的面积为，则的面积为____.

14、已知，则的值为_____．

15、已知，，则=   ．

16、在⊙O中，弦AB=2cm，圆心角∠AOB=60°，则⊙O的直径为________ cm．

17、如图，在中，E、F分别为边的中点，连接．

(1)求证：四边形是平行四边形．

(2)当时，求与之间的距离．

18、如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E．

（1）若ED与⊙A相切，试判断GD与⊙A的位置关系，并证明你的结论；

（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求∠C．

19、如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）.以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴交x轴于点B，连结EC，AC，点P、Q为动点，设运动时间为t秒。

（1）直接写出A点坐标，并求出该抛物线的解析式；

（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，当t为何值时，为直角三角形？

（3）在图2中，若点P在对称轴上从点B开始向点A以2个单位/秒的速度运动，过点P作，交AC于点F，过点F作于点G，交抛物线于点Q，连结AQ，CQ.当t为何值时，的面积最大？最大值是多少？

20、在直角坐标系中，四边形是矩形，点在轴上，点在轴的正半轴上，点，分别在第一，二象限，且，．

（1）如图1，延长交轴负半轴于点，若．

①求证：四边形为平行四边形

②求点的坐标．

（2）如图2，为上一点，为的中点，若点恰好落在轴上，且平分，求的长．

（3）如图3，轴负半轴上的点与点关于直线对称，且，若的面积为矩形面积的，则的长可为______（写出所有可能的答案）．

21、已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m）．

（1）m、n为何值时，点A、B关于y轴对称？

（2）m、n为何值时，点A、B关于原点中心对称？

22、已知，在 中，，垂足分别为．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，点为的中点，连接.请判断的形状？并说明理由．

23、篝火晚会前夕，德强学校附近一超市从厂家购进了甲、乙两种发光道具，甲种道具的每件进价比乙种道具的每件进价少元.若购进甲种道具件，乙种道具件，需要元.

（1）求甲、乙两种道具的每件进价分别是多少元？

（2）若该超市从厂家购进了甲乙两种道具共件，所用资金恰好为元.在销售时，甲种

道具的每件售价为元，要使得这件道具所获利润率为，乙道具的每件售价为多少元？

24、为了落实上级关于新型冠状病毒的肺炎疫情防控工作，某校计划给每个教师配备紫外线消毒灯和体温检测仪．已知购买1台紫外线消毒灯和2个体温检测仪要1450元，购买2台紫外线消毒灯和1个体温检测仪需要1700元．

（1）求紫外线消毒灯和体温检测仪的单价各为多少元；

（2）根据学校实际情况，需要购买紫外线消毒灯和体温检测仪共计75件，总费用不超过38500元，且不少于37500元，该校共有几种购买方案？