内蒙古自治区鄂尔多斯市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△EDC的周长为8，则△ABC的周长是（　　）

A．2

B．4

C．8

D．16

2、如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、的计算结果为（   ）．

A. B. C. D.

4、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、要使分式有意义，则的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图，边长为的正方形的对角线与交于点，将正方形沿直线折叠，点落在对角线上的点处，折痕交于点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法中，不正确的是（       ）

A．是单项式

B．的项是，，1

C．多项式的次数是4

D．的一次项系数是

8、某超市的小王对该超市苹果的销售情况进行了统计，某种进价为2元/千克的苹果每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y＝－20x＋200(3≤x≤5)，若要使该种苹果当天的利润W达到最高，则其售价应为(　　)

A．5元/千克

B．6元/千克

C．3.5元/千克

D．3元/千克

9、如图，中，，，，是斜边上一个动点，过点D作于，于，连接．在点的运动过程中，给出下列结论：①当运动到中点时，；②的最小值是；③的值恒为；④当：：时，四边形为正方形．⑤设的长度为，矩形的周长为，则与的函数关系式是．其中正确的结论有(       )

A．①②③

B．①②④

C．①④⑤

D．①②④⑤

10、如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图像与x轴交于A、C两点，与x轴交于点，若P是x轴上一动点，点D的坐标为，连接PD，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．

D．

11、用科学记数法表示：－0.00002006＝_________．

12、等腰三角形的腰长为10,则底边长m的取值范围是_____.

13、已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝_____°时，GC＝GB．

14、假如在第34、35届奥运会上，中国代表团获得60枚金牌，这两届奥运会中国获得金牌之比是7：8，那么第35届奥运会中国代表团共获得了_____枚金牌．

15、如图，用两根拉线固定竖直电线杆的示意图，其中拉线的长，若，则__________．

16、如图，在中，，，点P在边上以的速度从点A向点D运动，点Q在边上以的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）．设运动（其中）时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为______．

17、计算：

18、（1）计算：．

（2）解不等式组：．

19、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．

（1）求证：是等边三角形．

（2）求证：．

20、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3x﹣10．

（1）已知AC＞2，求x的取值范围；

（2）若AB＝x+2，且x为整数，在（1）的条件下，求BC的长．

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算：

23、解方程：

（1）

（2）

24、为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A、B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．

(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A、B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．求本次试点投放的A型车、B型车的辆数．

(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A、B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．问整个城区全面铺开时投放的A型车、B型车至少多少辆？