青海省海东市2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、计算的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、下列数中值最小的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果是四次多项式，是四次多项式，那么一定是（ ）

A. 八次多项式   B. 次数不高于四的整式   C. 四次多项式   D. 次数不低于四的整式

4、如图，在矩形中，对角线与相交于点O，，与相交于点F，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线∥，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上， 则∠1+∠2的度数为（   ）.

A.45° B.60° C.30° D.不确定

6、给出下列各数：，π，﹣，0，，0.3131131113…，，其中无理数有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

7、已知实数x、y满足，则yx值是（       ）

A．﹣2

B．4

C．﹣4

D．无法确定

8、如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（   ）

A. 90°   B. 135°   C. 150°   D. 270°

9、实数1,－1，－ ，0，四个数中，最小的数是（ ）

A. 0   B. 1   C. － 1   D. －

10、下列运算正确的是（　　）

A. a3•a4＝a12 B. a5÷a﹣3＝a2

C. （3a4）2＝6a8 D. （﹣a）5•a＝﹣a6

11、在频数分布直方图中，有5个小长方形，若正中间1个小长方形的面积等于其它4个小长方形面积和的，且共有100个数据，则正中间一组的频数为_____．

12、把多项式3x3﹣6x2+3x分解因式的结果是_____．

13、使用13米长的梯子登建筑物，如果梯子的底部离建筑物的底部的距离不能小于5米，问该梯子最多可登上_____ 米高的建筑物．

14、若一组数据的方差是2，则的方差是____．

15、如图，正方形ABCD中，，点E在边CD上，且将沿AE对折至，延长EF交边BC于点G，连接AG、则的面积是______．

16、如果分式的值大于，那么的取值范围是_______．

17、甲、乙两站相距480千米，一辆快车从甲站出发，每小时行驶120千米，一辆慢车从乙站出发，每小时行驶80千米.

(1)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相遇？

(2)两车同时开出，相向而行，多少小时后两车相距100千米？

18、已知线段AB＝14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB＝1：2：4，AM＝AC，DN＝DB，计算线段MN的长．

19、已知正方形与正方形，正方形绕点A旋转一周．

(1)在旋转过程中，

①连接与，结合图1，探究线段与的数量关系______，线段BE与DG的位置关系______；

②连接与，结合图2，试探究线段与的数量关系，并说明理由．

(2)在旋转过程中，连接，取中点M，

①连接，结合图3，试探究与的关系，并说明理由；

②将正方形绕点A旋转一周，若，请直接写出点M在这个过程中的运动路径长______．

20、画出下列△ABC关于直线l的轴对称图形．

21、为了弘扬雷锋精神，某校组织“学雷锋，争做新时代好少年”的宣传活动，根据活动要求，每班需要2名宣传员，某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同学中随机选取2名同学作为宣传员．

(1)“甲、乙同学都被选为宣传员”是_______事件：（填“必然”、“不可能”或“随机”）

(2)请用画树状图法或列表法，求甲、丁同学都被选为宣传员的概率．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝AB，AC＝8，点D是边AC的中点，动点P从点D出发，沿DA以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动，同时，动点Q从点D出发，沿DC以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，过点Q作QE⊥AC，使QE＝QD，且点E落在直线AC的上方，当点P不与点D重合时，以PQ、QE为邻边作长方形PQEF．设长方形PQEF与△ABC的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示线段AP的长度为 ．

（2）当点F落在线段AB上时，求t的值．

（3）用含t的代数式表示S．

（4）连结AF、DF．当△AFD是等腰三角形时，直接写出t的值．

23、小梅在餐厅吃饭时，发现了一个有趣的问题：厨师喜欢将做好的油饼都切成一个个小扇形．小梅在想：如果第一次切去圆饼的一半，第二次切去剩余的一半，第三次继续切去剩余的一半，……如图所示．

（1）如果继续这样切下去，能把这张油饼切完吗？为什么？

（2）如果依照上面的规律切了10次，那么剩下的油饼是整张油饼的几分之几？

（3）如果厨师照上述方式切了次，那么他一共将这张油饼切去了多少？

24、体育老师对九年级甲、乙两个班级各10名女生“立定跳远”项目进行了检测，两班成绩如下：

甲班   13   11 10 12 11 13 13 12 13 12

乙班   12   13 13 13 11 13   6 13 13 13

（1）分别计算两个班女生“立定跳远”项目的平均成绩；

（2）哪个班的成绩比较整齐？