青海省玉树藏族自治州2025年中考模拟（二）数学试卷（附答案）

1、380亿这个数据用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，正方形ABCD中，分别以A、C为圆心，以正方形的边长2为半径面弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的面积是（　　）

A．2π﹣4

B．4﹣π

C．π+4

D．4﹣2π

3、对于反比例函数，下列说法中正确的是（ ）

A.点(−2,1)在它的图象上 B.它的图象在第二、四象限

C.它的图象经过原点 D.当x>0时，y随x的增大而减小

4、下列各数：，，，，，0，，2.101101110…（每两个0之同次多一个1），其中是无理数的个数是（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

5、关于的不等式，恰有两个正整数解，则的值可能是（       ）

A．1

B．2.5

C．2

D．3.5

6、下列各等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

7、若把分式中的都扩大原来的倍，则该分式的值（       ）

A．扩大为原来的倍

B．扩大为原来的倍

C．不变

D．缩小原来的

8、某种流感病毒的直径在0.00000012米左右，将0.00000012用科学计数法表示应为（   ）

A. B. C. D.

9、安安和徽徽决定去参加某公益活动，下表是他们的周一到周五的志愿时间（小时），则下列选项正确的是（     ）

A．两人志愿工作时间的众数相同

B．徽徽的方差更大

C．安安志愿工作时间的平均数大于徽徽的平均数

D．两人志愿工作时间的中位数相同

10、下列分式从左到右变形正确的是( )

A. B. C. D.

11、如图，在菱形中，，，为边的中点，为对角线上的一个动点，则线段的最小值是________．

12、=________．

13、工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图①）铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形ABC的瓷砖如图②，再在AB边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无缝隙）如图③所示．已知∠BAC＝90°，切割点分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，依次连接这8个点恰好组成正八边形，AB﹣AC＝（4+2）cm，则AA1＝___cm；如果π取3，那么切去的每块弓形面积为___cm2．

14、当时，代数式的值为___________．

15、在等腰三角形中，已知顶角与底角的度数比为1∶2，则顶角的度数是________．

16、已知方程组的解是，则方程组的解__________．

17、解方程：

18、如图，在△ABC中，点D在边AB上，且满足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，求DB的长.

19、如图，BD是△ABC的角平分线，过点D分别作BC和AB的平行线，交AB于点E，交BC于点F．

（1）求证：四边形BEDF是菱形；

（2）若AE＝3，BE＝4，求FC的长．

20、解方程：

（1）x2﹣10x﹣10＝0；

（2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）；

（3）关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+m＝0的一个根是﹣1，求m的值及方程的另外一个根．

21、某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

【问题发现】如图1，AD，BD为⊙O的两条弦（AD＜BD），点C为的中点，过C作CE⊥BD，垂足为E．求证：BE＝DE+AD．

【问题探究】小明同学的思路是：如图2，在BE上截取BF＝AD，连接CA，CB，CD，CF．……请你按照小明的思路完成上述问题的证明过程．

【结论运用】如图3，△ABC是⊙O的内接等边三角形，点D是上一点，∠ACD＝45°，连接BD，CD，过点A作AE⊥CD，垂足为E．若AB＝，则△BCD的周长为　 　．

【变式探究】如图4，若将【问题发现】中“点C为的中点”改为“点C为优弧的中点”，其他条件不变，上述结论“BE＝DE+AD”还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请写出BE、AD、DE之间的新等量关系，并加以证明．

22、2022年6月26日—7月7日，第31届世界大学生夏季运动会将在成都举办．目前，运动会相关准备工作正在有序进行．某校体育社团随机抽查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)这次被调查的同学共有________人；扇形统计图中“跳水”对应的扇形圆心角的度数为________；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任此次运动会的志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两名同学的概率．

23、某公司以3万元/吨的价格收购20吨某种水果后，分成A，B两类（A类直接销售，B类深加工成果酱后再销售），并全部售出．

A类水果的销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x为正整数，单位：吨）之间的函数关系是y＝－x＋13

B类水果深加工总费用m（单位：万元）与加工数量n（单位：吨）之间的函数关系是m＝12＋3n，B类果酱每吨利润率（不考虑深加工费用）是A类水果每吨利润率的2倍，按此标准定B类的销售价格．

注：总利润＝售价－总成本；利润率＝（售价－进价）÷进价

(1)设其中A类水果有x吨，用含x的代数式表示下列各量．

①B类果酱有 _________ 吨；

②A类水果所获得总利润为 _________ 万元；

③B类果酱所获得总利润为 _________ 万元．

(2)若A类水果比B类果酱获得总利润低24万元，问A，B两类水果各有多少吨？

(3)若A，B两类水果获得总利润和不低于48万元，直接写出x的取值范围．

24、计算： ．