青海省海东市2025年中考模拟（3）数学试卷（附答案）

1、如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图,小立方块的个数是(　　)

A. 3个   B. 4个   C. 5个   D. 6个

2、如图，在中，平分交AC于点.若,则的长是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，和是同位角的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如果不等式ax+4＜0的解集在数轴上表示如图，那么（  ）

A．a＞0   B．a＜0   C．a=-2   D．a=2

6、一个直角三角形的两条直角边的长是方程的两个根，则此直角三角形的面积为（ ）

A．6

B．12

C．7

D．无法确定

7、下列命题是假命题的是（  ）

A. 同角的余角相等 B. 同旁内角互补

C. 对顶角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行

8、下列命题是假命题的是（   )

A.两点之间，线段最短

B.对顶角相等

C.同旁内角互补

D.直角三角形两锐角互余

9、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，以下结论：

①abc＞0；②b2-4ac＜0；③9a+3b+c＞0；④c+8a＜0，其中正确的个数是（  ）

A．1 B．2   C．3   D．4

10、当时，化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作s1；取BE中点E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四边形E1D1FF1，它的面积记作s2．照此规律作下去，则s2019＝_____．

12、已知正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的内角和的度数为________.

13、计算（﹣3a2）3的结果等于_____．

14、我们把分子为1的分数叫理想分数，如，，，.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数），那么a+b=___________．（用含有n的式子表示）.

15、在式子－， ，x－2，－10a2，0.8中，单项式有________________．

16、如图，中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥AC于点E，已知的周长为14，则的周长为________．

17、把一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块锻造成一个立方体铁块，问锻造成的立方体铁块的棱长是多少厘米？

18、计算：|2﹣|+（）﹣1+﹣2cos45°

19、

【答案】

【解析】试题分析：先化简二次根式，然后合并同类二次根式即可．

试题解析：解：原式==．

【题型】解答题

【结束】

19

20、已知：如图，在ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，∠C＝75°．

(1)求∠A的度数；

(2)求∠CBD的度数．

21、平面直角坐标系中，A（a，0），B（4，b），且满足＝0．

(1)填空：a＝　　，b＝　　；

(2)如图1，在x轴上有一点C，当时，求点C的坐标；

(3)如图2，将线段BA平移得到线段OD，P（m，﹣2）是线段OD上一点，求m的值．

22、如图，在中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线//BC，分别交，外角的平分线于点E、F.

（1）猜想与证明，试猜想线段OE与OF的数量关系，并说明理由.

（2）连接AE，AF，问：当点O在边AC上运动时到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.

（3）若AC边上存在一点O，使四边形AECF是正方形，猜想的形状并证明你的结论.

23、某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍．管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费．

（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？

（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动．为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一．经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少．这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少，求a的值．

24、某校在全校学生中开展以“守护绿水青山，我们在行动”为主题的森林草原防灭火的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，小刚同学根据获奖结果，绘制成两幅不完整的统计表和统计图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ，n＝ ．

(2)学校决定在获得一等奖的同学中，随机推荐两名同学代表学校参加市级比赛，其中甲、乙两位同学都获得一等奖，请用列举法或树状图求恰好选中这二人的概率．