广东省河源市2025年中考模拟（三）数学试卷（含解析）

1、如果点A（3，）在x轴上，那么点B（，）所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、下列图形中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象不正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）.

A．带①去

B．带①②去

C．带①②③去

D．①②③④都带去

4、如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为(　　　)

A．45°

B．50°

C．55°

D．60°

5、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．()

B．()

C．()

D．()

6、两个不透明的口袋中分别装有两个完全相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1和2．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则下列事件为随机事件的是（　　）

A.两个小球的标号之和等于3

B.两个小球的标号之和等于6

C.两个小球的标号之和大于0

D.两个小球的标号之和等于1

7、下列图形表示数轴正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图是一个圆锥和一个三棱柱组成的组合图形，观察其三视图，其俯视图是(   )

A.   B.   C.   D.

9、一次函数y＝﹣kx﹣k的图象可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

10、关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（       ）

A．3，－2

B．3，4

C．3，－4

D．－4，－2

11、如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为_____度．

12、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于 ．

13、某市种植60亩树苗，实际每天比原计划多种植3亩树苗，因此提前一天完成任务，求原计划每天种植多少亩树苗．设原计划每天种植工树苗亩，根据题意可列出关于x的方程_________．

14、______．

15、已知和关于轴对称，则的值为________．

16、化简=______________

17、计算：．

18、计算： .

19、解方程组：

(1) (2)

20、猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网点选中A，B两款猕猴玩偶，决定从该网点进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如下表：

(1)第一次小李用1100元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶分别购进多少个．

(2)第二次小李进货时，计划购进两款玩偶共30个．若设小李购进A款玩偶m个，这些玩偶全部卖完所获得的利润为W元．

①请用含m的代数式表示W；

②若网点规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，则有多少种进货方案？（两种玩偶都要购进）

③在②条件下，求A款玩偶进货数量取最大值时的利润．

21、已知：平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，点B在第二象限，将OB绕O点顺时针转60°至OA．

（1）如图1，试判定△ABO的形状，并说明理由．

（2）如图1，若点E为y轴的正半轴上一动点，以BE为边作等边△BEG，延长GA交x轴于点P，问：AP与AO之间有何数量关系，试证明你的结论．

（3）如图2，若BC⊥BO，BC＝BO，作BD⊥CO ，AC、DB交于E，补全图形，并证明：AE＝BE+CE．

22、计算：

（1）

（2）已知：a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：的结果．

23、已知：⊙O的半径为3，弦，垂足为，点E在⊙O上，，射线与射线相交于点．设，，

(1)求与之间的函数解析式，并写出函数定义域；

(2)当为直角三角形时，求的长；

(3)如果，求的长．

24、在双减政策下，学生的作业量大大减少，学校开放了“课后延时”服务，并为学生准备了各种书籍．为了了解学生的阅读兴趣，某学校以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图①和图②提供的信息，解答下列问题：

(1)在这次抽样调查中，一共调查了________名学生？

(2)请把折线统计图（图①）补充完整；

(3)求出扇形统计图（图②）中，体育部分所对应的圆心角的度数是________；

(4)如果这所中学共有学生1200名，那么请你估计最喜爱科普书籍的学生人数．