新疆维吾尔自治区哈密市2025年中考模拟（一）数学试卷（含解析）

1、若点是线段的黄金分割点，且，则下列结论正确的是（            ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

2、如图所示的图案中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（   ）

A．②③

B．①③

C．①④

D．②④

4、在如图所示的网格中，小正方形的边长为，点都在格点上，与相交于点则的正切值是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（　　）

A．和是对应角

B．AB和DE是对应边

C．点C和点F是对应顶点

D．和是对应角

7、下列结论一定正确的是（       ）

A．由，得

B．由，且，得

C．由，得

D．由，得

8、在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的(     )

A. 三边中线的交点        B. 三边垂直平分线的交点         C. 三边上高的交点         D. 三条角平分线的交点

9、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，则BE的长是（       ）

A．4

B．3

C．4或8

D．3或6

10、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若抛物线与x轴有两个交点，则这两个交点间的距离称为该抛物线在x轴上截得的“弦长”．则下列抛物线：①；②；③，其中“弦长”最大的是抛物线 _____（填题序号即可）．

12、将直线向下平移3个单位长度，得到的直线解析式为__________．

13、绝对值大于1且不大于4的负整数有 __________________。

14、某商场实行9折优惠销售现售价为b元的商品的原价是__________．

15、的平方根与-125的立方根的和为______．

16、圆心角为45°的扇形的面积是它所在圆面积的.（________）

17、解方程：

18、在数学上，我们把符合一定条件的动点所形成的图形叫做满足该条件的点的轨迹．例如：动点P的坐标满足（m，m﹣1），所有符合该条件的点组成的图象在平面直角坐标系xOy中就是一次函数y=x﹣1的图象．即点P的轨迹就是直线y=x﹣1．

（1）若m、n满足等式mn﹣m=6，则（m，n﹣1）在平面直角坐标系xOy中的轨迹是　   　；

（2）若点P（x，y）到点A（0，1）的距离与到直线y=﹣1的距离相等，求点P的轨迹；

（3）若抛物线y=上有两动点M、N满足MN=a（a为常数，且a≥4），设线段MN的中点为Q，求点Q到x轴的最短距离．

19、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点、、均在格点上，与网格线交于点，点、分别为线段、上的动点.

（1）线段的长为__________；

（2）当取得最小值时，用无刻度的直尺，画出线段、，并简要说明点、点的位置是如何找到的.

20、计算：

（1）；

（2）．

21、如图，已知在数轴上有A、B两点，点A表示的数是，点B表示的数是9．点P在数轴上从点A出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q在数轴上从点B出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q到达点A时，两点同时停止运动．设运动时间为秒．

（1）求AB的距离；

（2）当时，点P、点Q分别表示什么数？

（3）当为何值时，P、Q两点相遇？

22、解方程：

(1)解方程：；

(2)解不等式组：

23、如图，在平面直角坐标系网格中，△ABC的顶点都在格点上，点C坐标(0，-1)．

作出△ABC 关于原点对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

把△ABC 绕点C逆时针旋转90°，得△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出点A2的坐标；

(3)直接写出△A2B2C2的面积

24、根据题意列出方程,化为一般式,不解方程.

(1)一个大正方形的边长比一个小正方形边长的3倍多1,若两正方形面积和为53,求这两正方形的边长.

(2)2014年某超市销售一种品牌童装,平均每天可售出30件,每件盈利40元.面对下半年市场竞争激烈,超市采用降价措施,每件童装每降价2元,平均每天就多售出6件.要使平均每天销售童装利润为1 000元,那么每件童装应降价多少元?