内蒙古自治区锡林郭勒盟2025年中考模拟（三）数学试卷（附答案）

1、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

2、如图，一根木棍斜靠在与地面垂直的墙上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离（       ）

A．变小

B．不变

C．变大

D．无法判断

3、如图，A，B，P是⊙O上三点，若∠P＝110°，则∠AOB的度数为（　　）

A.70° B.110° C.125° D.140°

4、下列运算正确的是（　　）

A. ﹣4x8÷2x4=﹣3x2   B. 2x•3x=6x   C. ﹣2x+x=﹣3x   D. （﹣x3）4=x12

5、圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的(     )

A．

B．

C．

D．

6、下列汽车标志不是轴对称的图形是（ ）

A.   B.

C.   D.

7、要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D. 以上都不对

8、下列说法中，正确的是（       ）

A．单项式的系数是3

B．多项式是二次三项式

C．单项式与﹣yx2是同类项

D．代数式是单项式

9、一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知，，三个函数图象都经过，两点，当时，对应的函数值，，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、二次根式中x的取值范围是_____．

12、如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于x，y的二元一次方程组的解是_________。

13、化简：_______．

14、如图中（1）、（2）、…（m）分别是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）3条弧的弧长的和为_____；

（2）4条弧的弧长的和为_____；

（3）求图（m）中n条弧的弧长的和 （用n表示）．_____

15、“平方的倍与的差”用代数式表示为：________．

16、化为最简二次根式__________．

17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E，若AB=10，AC=12，求四边形CODE的周长．

18、如图，Rt中，．点P从点A出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A重合时，将线段绕点P旋转使（点在点P右侧），过点作交射线于点M，设点P运动的时间为t（秒）．

(1)的长为___________（用含t的代数式表示）

(2)当落在的角平分线上时，求此时t的值．

(3)设与重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S关于t的函数关系式．并求当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？

19、如图，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在轴上，且．是该抛物线上的动点，连结、，与交于点．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）设点的横坐标为

①求的面积的最大值；

②在对称轴上找一点，使四边形是平行四边形，求点的坐标；

③抛物线上存在点，使得是以为直角边的直角三角形，求点的坐标，并判断此时的形状．

20、计算：．

21、实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

(1)画出绕点顺时针旋转后的；

(2)点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______．

(3)以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的．

22、如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90o，AC⊥BC，AB=10,BC=6，F点以2／的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1／的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为秒(0＜＜5)．

（1）求证：△ACD∽△BAC； （2）求DC的长；

（3）设四边形AFEC的面积为，求关于的函数关系式，并求出的最小值．

23、某工艺品厂生产一种汽车装饰品，每件生产成本为20元，销售价格在30元至80元之间（含30元和80元），销售过程中的管理、仓储、运输等各种费用（不含生产成本）总计50万元，其销售量y（万个）与销售价格（元/个）的函数关系如图所示．

（1）当30≤x≤60时，求y与x的函数关系式；

（2）求出该厂生产销售这种产品的纯利润w（万元）与销售价格x（元/个）的函数关系式；

（3）销售价格应定为多少元时，获得利润最大，最大利润是多少？

24、解方程（组）

（1）11x﹣3＝x+2  

（2）

（3）  

（4）