海南省三亚市2025年中考模拟（2）数学试卷（含解析）

1、解方程组时，较为简单的方法是（   ）

A.代入法 B.加减法 C.特殊值法 D.无法确定

2、下列各项中，不是由平移设计的是（   ）

A. B. C. D.

3、下面列代数式错误的是（ ）

A. x的p倍减去y的m倍的差为 px－my

B. x 除以2的商与8的差的立方是

C. 三个数a、b、c的和的10倍，再减去0.5是

D. x与y立方的和的倒数是

4、如图，，在射线，上分别截取，连接，的平分线交于点D，点E为线段上的动点，作交于点F，作交射线于点G，过点G作于点H，点E沿方向运动，当点E与点B重合时停止运动．设点E运动的路程为x，四边形与重叠部分的面积为S，则能大致反映S与x之间函数关系的图象是（       ）

A．   

B．      

C．      

D．   

5、的倒数是（       ）

A．

B．

C．5

D．

6、某超市1月份的营业额为36万元，前3个月的营业额共110万元，设每月营业额的平均增长率都为，则平均增长率应满足的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，数轴上表示的可能是下列哪个不等式的解集（       ）

A．

B．

C．

D．

9、计算的结果等于（  ）

A. B.6 C. D.

10、△ABC的三边长分别为a、b、c，且，那么△ABC为（　 　）

A. 不等边三角形   B. 等边三角形   C. 等腰三角形   D. 锐角三角形

11、因式分解：2a(x-y)-6b(y-x)=_____．

12、定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”．若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为______．

13、如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则______．

14、如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=2：3，则△ADE与△ABC的面积之比为________．

15、将一副三角板按如图所示的方式叠放，∠1=30°，∠2=45°，则∠3=_______°．

16、为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数是_____，众数是_____．

17、小红星期天从家里出发汽车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小红家到学校的路程是______米，小红在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快?最快速度是多少米/分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？

18、计算：+2sin30°+（π﹣3.14）0．

19、（1）问题发现

如图1，和均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．

填空：①的度数是____；②线段AD，BE之间的数量关系为________；

（2）类比探究

如图2，和均为等腰直角三角形，，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由，

（3）如图3，在中，，点D在AB边上，， ，将绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．

20、计算：已知|x|=，|y|=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．

21、如图，地面上小山的两侧有A，B两地，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟50m的速度直线飞行，8分钟后到达点C，此时测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求出A、B两地的距离AB的长（结果保留整数，参考数据：≈1.7，sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，sin70°≈0.9，cos70°≈0.3，tan70°≈2.7）．

22、已知关于x的方程(m2-1)x2-3(3m-1)x+18=0有两个正整数根（m 是整数）．△ABC三边a，b，c,(a≠b) 满足c=，m2+a2m-6a=0，m2+b2m-6b=0．求：⑴ m的值；⑵ △ABC的面积．

23、如图所示，两个小圆的半径分别是2厘米和3厘米，最外侧大圆的面积是半径为2厘米的小圆面积的几倍？阴影部分的面积是半径为3厘米的圆的面积的多少？

24、计算

（1）

（2）