湖北省襄阳市2025年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、如图，菱形ABCD的面积为120cm，正方形AECF的面积为50cm，则AB的长为（  ）

A.9cm B.12cm C.13cm D.15cm

3、关于的方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为

A.   B.   C.   D.

5、若将二次函数y＝x2﹣4x+3的图象绕着点（﹣1，0）旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0），那么c的值为（　　）

A.﹣15 B.15 C.17 D.﹣17

6、下列事件中，不可能事件的是（   ）

A.投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

B.任意一个五边形的外角和等于

C.从装满白球的袋子里摸出红球

D.大年初一会下雨

7、已知关于x的一元二次方程，用配方法解此方程，配方后的方程是（   ）

A. B.

C. D.

8、已知，下列结论中成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．如果，那么

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、9 的算术平方根是(   )

A.－3 B.3 C.±3 D.－9

11、如果a，b为定值，关于x的一次方程﹣＝2，无论k为何值时，它的解总是1，则a+2b＝_____．

12、某同学把如图所示的几何体的三种视图画出下图①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?

答：是________________________.

13、若代数式有意义，则实数x的取值范围___．

14、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠DBC＝45°，BD＝，BC＝3，则的最小值为_________．

15、不等式的解集为__________．

16、如图，在平面直角坐标系中，在x轴．y轴的正半轴上分别截取OA．OB，使OA=OB；再分别以点A．B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为__________．

17、如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。

(1) 抛物线经过点B，求它的解析式，并写出此时抛物线的对称轴及顶点坐标；

(2)设点C的纵坐标为，求的最大值，此时抛物线上有两点，，其中，比较与的大小；

(3)当线段OA被只分为两部分，且这两部分的比是1：4时，求h的值。

18、用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：如图，在中，，是斜边上的中线．

求证：．

证法：如图，在的内部作，

与相交于点．

，

______ ．

，

．

又 ______ ，

．

．

，

即是斜边上的中线，且．

又是斜边上的中线，即与重合，

．

请把证法补充完整，并用不同的方法完成证法．

19、如图1，在矩形中，对角线，相交于点O，，，M，N分别是，的中点，点P是对角线上的一个动点，设，，．

小明根据学习函数的经验，分别对这两种函数随自变量的变化而变化的情况进行了探究，下面是小明探究的过程，请补充完整．

(1)画函数，的图象；

①按表中自变量的值进行取点、画图、测量，得到了，与x的几组对应值：

②表中m＝______，n＝______；

(2)在图2所给平面直角坐标系中描出以补全后的表中的各对应值为坐标的点，画出函数，的图象；

(3)根据画出的函数，的图象，解决问题：

①函数的最小值是______；

②函数的图象与函数的图象的交点表示的含义是______；

③若为等腰三角形，则AP的长约为______cm（保留一位小数）．

20、某市教育局对某镇实施“教育精准扶贫”，为某镇建了中、小两种图书馆．若建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元，建立个中型图书馆和个小型图书馆需要万元．

（1）建立每个中型图书馆和每个小型图书馆各需要多少万元？

（2）现要建立中型图书馆和小型图书馆共个，小型图书馆数量不多于大型图书馆数量，且总费用不超过万元，那么有哪几种方案？

21、解方程：

(1)；

(2)．

22、当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？

23、计算或化简：

（1）        （2） 

（3）4×(－)+(－2)2×5－4÷(－)；    （4）

（5）        （6）

24、（1）

（2）

（3）解方程组：