湖北省孝感市2025年中考模拟（1）数学试卷（含解析）

1、如图，小东在同一平面上按照如下步骤进行尺规作图：

（1）作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点C；

（2）以C为圆心，以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；

（3）连接BD，BC．则下列说法中不正确的是（　　）

A．∠ABD＝90°

B．sin2A+cos2D＝1

C．DB＝AB

D．点C是△ABD的外心

2、某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

A．不变

B．增加

C．减少

D．增加，减少都有可能

3、已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

A．A＝B

B．A＝﹣B

C．A＞B

D．A＜B

4、如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点，重合），，，垂足分别为、，则（   ）

A.5 B.8 C.13 D.4.8

5、如图所示，将一个含角的直角三角板绕点逆时针旋转，点的对应点是点，若点、、在同一条直线上，则三角板旋转的度数是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、截至北京时间月3日时，全球新冠肺炎确诊病例已超万例．数万用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

7、已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、某班学生到距学校12km的烈士陵园扫墓，一部分同学骑自行车先行，经h后，其余同学乘汽车出发，由于□□□□□□，设自行车的速度为xkm/h，则可得方程为，根据此情境和所列方程，上题中□□□□□□表示被墨水污损部分的内容，其内容应该是（          ）

A．汽车速度是自行车速度的3倍，结果同时到达

B．汽车速度是自行车速度的3倍，后部分同学比前部分同学迟到h

C．汽车速度是自行车速度的3倍，前部分同学比后部分同学迟到h

D．汽车速度比自行车速度每小时多3km，结果同时到达

9、下列运算正确的是（　　）

A.m2•m3＝m6 B.（m2）3＝m5 C.m3÷m2＝m D.3m﹣m＝2

10、化简的结果是(   )

A.x+1 B. C.x﹣1 D.

11、计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

12、如图，是的直径，点、、都是上的点，则__________．

13、如果一个数的平方等于，那么这个数是______，如果一个数的立方等于，那么这个数是______．

14、如图1，将长方形纸片沿折叠得到图2，点，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．

（1）若，则______，______；

（2）设，，用含的式子表示，则______．

15、有甲、乙两组数据，如果，，则______组数据更加稳定．

16、如图，在中，，平分，，，则点到的距离为______．

17、解下列方程:

(1)4-m=-m; (2)56-8x=11+x;

(3) x+1=5+x;   (4)-5x+6+7x=1+2x-3+8x.

18、数学活动小组到某景点测量标志性建筑的高度．如图，他们在地面上A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进至B处，测得仰角为60°，点A，C，B在同一直线上，则求塔高．（身高忽略不计，结果不取近似值）

19、计算：

（1） （2）

20、嘉嘉同学用配方法推导二次函数（）的顶点坐标，她是这样做的：由于．解析式变形为

，第一步

，第二步

，第三步

．第四步

(1)嘉嘉的解法从第______步开始出现错误；事实上，抛物线（）的顶点坐标是______．

(2)用配方法求抛物线的顶点坐标和对称轴

21、学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

（1）求本次共调查了多少学生？

（2）补全条形统计图；

（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？

（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称

的△A′B′C′；

（2）四边形ABCA′的面积为________________；

（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短，

则这个最短长度的平方为___________．

23、如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：

（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？

（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积．

24、求的值，其中 ．