河南省郑州市2025年中考模拟（2）数学试卷(真题)

1、如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A．∠B＝∠C

B．AE＝AD

C．BE＝CD

D．∠AEB＝ADC

2、在一条东西走向的笔直的马路边依次有A，B，C三个公交车站台，若，，则AC为（   ）km

A.0.2 B.2.2 C.0.2或2.2 D.无法确定

3、投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p=，则下列说法正确的是（   ）

A. p一定等于   B. p一定不等于

C. 多投一次，p更接近   D. 投掷次数逐步增加，p稳定在附近

4、下列不等式变形正确的是( )

A.由a＞b，得a+1＜b+1 B.由，得

C.由a＞b，得 D.由，得

5、已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为（       ）

A．1

B．－1

C．±1

D．0

6、如图，直线a∥b，∠1=60°，则∠2=（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．120°

7、中，有一个因式为，则值为（ ）

A. 2   B. －2   C. 6   D. －6

8、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：．已知，，如果，那么与互相垂直．在下列四组向量中，互相垂直的是（   ）

A. B.

C. D.

10、2021年中国GDP突破110万亿元，达到114.4万亿元，稳居全球第二大经济体．数据“114.4万亿”用科学记数法表示是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是方程的解，则的值是______．

12、如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积是________.

13、________.

14、已知，当，，，时，______．

15、设α、β是方程的两个实数根，则的值为_______

16、我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.

17、已知：线段a

求作：等腰直角△ABC，使斜边AB=a

18、某隧道长1200 m，现有一列火车从隧道通过，测得该火车从开始进隧道到完全出隧道共用了70s，整列火车完全在隧道里的时间是50s，求火车的速度和长度．

19、如图，是正方形的对角线，点在内部，连接，求的度数．

20、某网店销售一种商品，其成本为每件30元.根据市场调查，当每件商品的售价为元（）时，每周的销售量（件）满足关系式：.

（1）若每周的利润为2000元，且让消费者得到最大的实惠，则售价应定为每件多少元？

（2）当时，求每周获得利润的取值范围.

21、小聪家想在某市买一套能全年正午都有太阳照射的新房．勤于思考的小聪通过查阅资料发现:我们北半球冬至日正午太阳高度角（太阳光线与水平线的夹角）最小,楼房的影子会最长,如果这一天正午有太阳照射,那么整年都不会有问题．

（1）五一假期他们来到正在销售的A楼盘．该楼盘每幢楼均为17层,层高3米,南､北楼的间距为60米．小聪爸妈想在中间这幢楼购房．如果是你,你将建议父母选择第几层以上？说明你的理由．（该市区所在纬度约是32.5°N,冬至日的正午太阳高度角为90°﹣32.5°﹣23.5°＝34°．sin34°≈0.6,cos34°≈0.8,tan34°≈0.7）

（2）假如每平方米单价y元与楼层n层之间满足关系y=－60(n－15)2＋16375．小聪爸妈期望每平方米单价不超过13000元,请你帮助小聪家设计一下购买商品房楼层的方案．

22、如图，已知抛物线，过点D（0，）的直线与抛物线交于点M、N，与轴交于点E，且点M、N关于点E对称，求直线MN的解析式．

23、先化简，再求值：，其中

24、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长.