青海省玉树藏族自治州2025年中考模拟（1）数学试卷(真题)

1、某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．小明原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱还少240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒圆形礼盒，他身上的钱会剩下240元．每盒圆形礼盒比每盒方形礼盒多（   ）

A.90元 B.140元 C.100元 D.120元

2、下列各图象中，不是y关于x的函数图象的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，△ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，则△ACD的周长（　　）cm．

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

4、1-3+5-7+9-11+……+97-99=（　　）．

A．−200

B．－100

C．－50

D．50

5、已知，则的值为(  )

A.1 B.-3 C.3 D.-5

6、下图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（　　）

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8、下列等式中，正确的是（　       　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是（　　）

A．

B．

C．π

D．2π

10、在直角坐标系中，已知P（a, b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后P点的对应点P1（a+3，b-1），则下列平移过程正确的是（ ）

A. 先向左平移3个单位，再向下平移1个单位   B. 先向右平移3个单位，再向下平移1个单位

C. 先向左平移3个单位，再向上平移1个单位   D. 先向右平移3个单位，再向上平移1个单位

11、在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________．

12、若点在直线上，且m，n都是正整数，则点P坐标是______．

13、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，AB＝5，点E、F分别在AC、AB上，连接EF，将△ABC沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D处．若△DEF有一边垂直BC，则EF＝_____．

14、如图，在一张桌子上重叠摆放了若干枚面值一元的硬币，那么桌上共有_________枚硬币．

15、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是______．

16、已知平行四边形ABCD的面积是32，AB＝8，AD＝5，则BD的长为_____．

17、如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC =EB．

（1）求证：△CEB∽△CBD ；

（2）若CE = 3，CB=5 ，求DE的长．

18、如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P （2，n）．

（1）求m和n的值；

（2）求△POB的面积．

19、如图，某厂有许多形如四边形的铁皮边角料，其中，，，，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形片BEFG（阴影部分）备用，当截取的矩形面积最大时，求矩形两边长x，y的值．

20、一串图形按如图所示的规律排列．

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

（1）第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

（2）求出第个图形中小正方形的个数．

（3）求出第20个图形中小正方形的个数．

（4）是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000．给出你的判断，并说明理由.

21、为向明中学提供午餐的某送餐公司计划每月最后一天推出学生“惊喜套餐”，现做出几款套餐后打算每班邀请一位学生代表来品尝．初三(6)班有44人(学号从1～44号)，班长设计了一个推选本班代表的办法：从一副扑克牌中选取了分别标有数字1、2、3、4的四张牌．先抽取一张牌记下数字后，放回洗匀；再抽取一张牌记下数字，两个数字依次组成学生代表的学号．比如第一张抽到1，第二张抽到4，就是学号为14的这个同学作为本班代表．

（1）如果小林的学号为23，请用列表法或画出树状图的方法，求出他被抽到的概率；

（2）对初三(6)班的每位同学来说，班长设计的办法是否公平?请说明理由．

22、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有 h；

（2）求k的值；

（3）当x=16 h时，大棚内的温度约为多少℃？

23、如图，在中，为中点，连接，点为上的一点，过点作 ，过点作，交于点，连接，求证：．

24、解方程：

(1)；

(2)．